《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》7.1 条件概率及全概率（精练）（原卷版）

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7.1 条件概率及全概率（精练）

【题组一条件概率】

1．（2020·天津高二期末）一个医疗小队有 3 名男医生，4 名女医生，从中抽出两个人参加一次医疗座谈

会，则已知在一名医生是男医生的条件下，另一名医生也是男医生的概率是______

2．（2020·吕叔湘中学高二期末）已知一种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为

，若一个这种元件使用到年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为_____.

3．（2020·全国高三专题练习（理））小赵小钱小孙小李到､､､个景点旅游，每人只去一个景点，设事

件

为“ 个人去的景点不相同”，事件为“小赵独自去一个景点”，则 ________.

4．（2020·全国高二课时练习）有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取

两瓶，若取的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为____________.

5．（2020·全国高三其他模拟）伟大出自平凡，英雄来自人民.在疫情防控一线，北京某大学学生会自发

从学生会 6 名男生和 8 名女生骨干成员中选出 2 人作为队长率领他们加入武汉社区服务队，用表示事件

“抽到的 2 名队长性别相同”，表示事件“抽到的 2 名队长都是男生”，则 ______.

6（2020·全国高三专题练习（理））夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华鱼洄游到长江，历经三千､

多公里的溯流搏击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长到厘米左右，又携带它们旅居外海.一个

环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为，雌性个体长

成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为，若该批鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域已长成熟，则

其能成功溯流产卵繁殖的概率为_________.

7（2020·江西高二期末（文））口袋中装有大小形状相同的红球 2 个，白球 3 个，黄球 1 个，甲从中不放

回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为______.

8．（2020·陕西西安市·交大附中高二期末（文））从标有，，，，的五张卡中，依次抽出

张（取后不放回），则在第一次抽到偶数的情况下，第二次抽到奇数的概率为________；

9．（2020·全国高三专题练习）某班有名班干部，其中男生人，女生人，任选人参加学校的义务

劳动．

（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；

（2）设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求和．

10．（2020·全国高三专题练习）某单位有 8 名青年志愿者，其中男青年志愿者 5 人，记为

，女青年志愿者 3 人，记为 .现从这 8 人中选 4 人参加某项公益活动.

（1）求男青年志愿者或女青年志愿者被选中的概率；

（2）在男青年志愿者被选中的情况下，求女青年志愿者也被选中的概率.

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