《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》6.3 二项式定理（精练）（原卷版）

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6.3 二项式定理（精练）
【题组一 二项式定理展开式】
1．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）计算 等于（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·江苏无锡市））设 ，化简 ______.
3．（2021·上海市）已知 ，若 ，则 ________.
4．（2018·江苏无锡市）求值 ___
_______．
【题组二 二项式指定项的系数与二项式系数】
1.（2020·湖北高二） 展开式中含 的项是（ ）
A．第 8 项 B．第 7 项 C．第 6 项 D．第 5 项
2．（2020·安徽合肥市）二项式 展开式中的第 2020 项是（ ）
A．1 B． C． D．
3．（2020·常州市新桥高级中学高二期中）二项式 的展开式中，常数项为________.
4（2020·全国高二）已知 在的展开式中，第 6 项为常数项．
（1）求 ；（2）求含 的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项．
1
【题组三 多项式指定项系数或二项式系数】
1．（2021·郏县）在 的展开式中， 项的系数为（　　）
A． B． C．30 D．50
2．（2021·全国） 展开式中 的系数为（ ）
A．92 B．576 C．192 D．384
3．（2020·河南鹤壁市） 的展开式中， 的系数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·新疆高二期末）代数式 的展开式的常数项是________（用数字作答）
5．（2020·民勤县第一中学高二期末） 的展开式中的常数项为_____．（用数字作答）
6．（2020·全国高二课时练习）求 的展开式中 的系数 .
7．（2020·江苏省太湖高级中学高二期中） 的展开式中 的项的系数是________.
8．（2020·全国高二课时练习）已知 的展开式中 的系数是 ，求实数
a
的值
2
.
【题组四 二项式定理的性质】
1．（2020·安徽省六安中学高二期中）在 的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大，则展
开式中 的系数为（ ）
A． B． C． D．7
2．（2020·利川市第五中学高二期末）若 的展开式中只有第 7 项的二项式系数最大，则展开式
中含 项的系数是（ ）
A．132 B． C． D．66
3．（2020·银川市·宁夏大学附属中学高二期中） 展开式中只有第六项的二项式系数最大，
则展开式中的常数项是（ ）
A． B． C．-180 D．-90
4．（多选）（2020·江苏泰州市·高二期末）在 的展开式中，下列说法正确的有（ ）
A．所有项的二项式系数和为 64 B．所有项的系数和为 0
C．常数项为 20 D．二项式系数最大的项为第 4 项
5．（多选）（2020·苏州市第四中学校高二期中）已知 （其中 ）的展开式中第 9 项，
第 10 项，第 11 项的二项式系数成等差数列．则下列结论正确的是（ ）
A．
n
的值为 14 B．展开式中常数项为第 8 项
3
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