《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》6.2.1 排列及排列数（精练）（原卷版）

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6.2.1 排列及排列数（精练）
【题组一 排列数】
1（2020·新疆）已知 ，则 （ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
2．设
m
∈
N
*，且
m
＜25，则（20﹣
m
）（21﹣
m
）…（26﹣
m
）等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·江苏常州·高二期末）（多选）由 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这 10 个数字组成无重复数
字的五位数，其中偶数的个数是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020·山东莱州一中）下列等式中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·靖远县第四中学）若 ，则 的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（2020·海南枫叶国际学校）设 ， ，则等式 中
______ ．
1
7．（2020·江苏宿迁·高二期中）已知 ，那么 ________.
8．（2021·江苏）已知 ，则 为__________.
9．（2021·浙江余姚中学）已知则 ，则 ________；计算 ________.
12．（1）解不等式 ；
（2）解方程 .
【题组二 排队问题】
1．（2020·江西九江一中）5 人随机排成一排，其中甲、乙不相邻的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·灵丘县豪洋中学）5 名同学合影，其中 3 位男生，2 位女生，站成了一排，要求 3 位男生不相
邻的排法有（ ）
A．12 种 B．10 种 C．15 种 D．9 种
3．（2021·河南））三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两
名女生相邻，则不同的站法共有( )
A．72 种 B．108 种 C．36 种 D．144 种
2
4．（2020·渝中·重庆巴蜀中学高三月考）在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉 4 个方舱医院采访，
则不同的采访顺序有（ ）
A．4 种 B．12 种 C．18 种 D．24 种
5．（2020·湖南永州·高三月考）某县政府为了加大对一贫困村的扶贫力度，研究决定将 6 名优秀干部安
排到该村进行督导巡视，周一至周四这四天各安排 1 名，周五安排 2 名，则不同的安排方法共有（ ）
A．320 种 B．360 种 C．370 种 D．390 种
6．（2020·重庆）6 月，也称毕业月，高三的同学们都要与相处了三年的同窗进行合影留念.现有 4 名男
生、2 名女生照相合影，若女生必须相邻，则有（ ）种排法.
A．24 B．120 C．240 D．140
7．（2021·河南）某校迎新晚会上有 个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须
排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
8．（2020·莒县教育局教学研究室高二期中）3 名男生､3 名女生排成一排，男生必须相邻，女生也必须相
邻的排法种数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·甘肃兰州一中）有 3 名大学毕业生，到 5 家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新
员工，且 3 名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有________种不同的招聘方案．(用数字作答)
10（2020·北京高二期末）某年级举办线上小型音乐会，由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲
必须排在前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共有______
种.(用数字作答)
3
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