《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》6.2.1 排列及排列数（精讲）（原卷版）

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6.2.1 排列及排列数（精讲）
思维导图
1
考点一 排列的概念
【例 1】（2021 年广东汕头）（1）下列问题是排列问题的是(　　)
A．从 10 名同学中选取 2 名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？
B．10 个人互相通信一次，共写了多少封信？
C．平面上有 5 个点，任意三点不共线，这 5 个点最多可确定多少条直线？
D．从 1,2,3,4 四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？
（2）从 3 个不同的数字中取出 2 个：①相加；②相减；③相乘；④相除；⑤一个为被开方数，一个为根指
数．则上述问题为排列问题的个数为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
【一隅三反】
1.（2020 年广东河源）判断下列问题是否为排列问题．
(1)会场有 50 个座位，要求选出 3 个座位有多少种方法？若选出 3 个座位安排三位客人，又有多少种方法？
(2)从集合
M
＝{1,2，…，9}中，任取两个元素作为
a
，
b
，可以得到多少个焦点在
x
轴上的椭圆方程＋＝
1？可以得到多少个焦点在
x
轴上的双曲线方程－＝1?
(3)从 1,3,5,7,9 中任取 3 个数字，有多少种方法？若这 3 个数字组成没有重复的三位数，又有多少种方法？
2.（2021 年河北）下列问题是排列问题的是 (　　)
A．从 8 名同学中选取 2 名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？
B．10 个人互相通信一次，共写了多少封信？
C．平面上有 5 个点，任意三点不共线，这 5 个点最多可确定多少条直线？
D．从 1,2,3,4 四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？
常见考法
2
考点二 排列数
【例 2】（1）（2020·江苏省前黄高级中学）若 ，则 （ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
（2）（2020·永昌县第四中学）若 ，则 m 的值为 ( )
A．5 B．3 C．6 D．7
（3）（2021·山西省长治市第二中学校高）不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2020·全国高二单元测试）对于满足 的正整数
n
， （ ）
A． B． C． D．
2．（2020·宁夏育才中学）已知 ，则 （ ）
A．5 B．7 C．10 D．14
3．（2020·山东莱州一中）给出下列四个关系式：
① ② ③ ④
其中正确的个数为（ ）
【方法总结】
1. 要注意 中隐含了 3 个条件：① ， ；② ；③ 的运算结果为正整数
2.形 ， （即 ）， 的应用．
3
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