《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）（解析版）

3.0 envi 2025-01-25 18 4 432.38KB 10 页 3知币
侵权投诉
6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）
【题组一 分类加法计数原理】
1．（2021·南宁市银海三美学校）某小组有 8 名男生，4 名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有
（ ）
A．32 种 B．9 种 C．12 种 D．20 种
【答案】C
【解析】从 8 名男生 4 名女生选取一名当组长，是男生的选法有 8 种，是女生选法的有 4 种，共有 12 种.
故选：C.
2．（2021·四川乐山）从甲地到乙地有 3 条公路可走，从乙地到丙地有 2 条公路可走，从甲地不经过乙地
到丙地有 2 条水路可走.则从甲地到丙地的走法种数（ ）
A．8 B．6 C．5 D．2
【答案】A
【解析】由题意分两种情况讨论：一是从甲地经过乙地到丙地，
因为从甲地到乙地有 3 条公路可走，从乙地到丙地有 2 条公路可走，
所以从甲地到丙地的走法有 种，
二是从甲地不经过乙地到丙地，
因为从甲地不经过乙地到丙地有 2 条
所以从甲地到丙地的走法有 2 种，
故从甲地到丙地的走法共有 种，
故选：A
3．（2020·三亚华侨学校）某同学从 4 本不同的科普杂志，3 本不同的文摘杂志，2 本不同的娱乐新闻杂
志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ）
A．24 种 B．9 种 C．3 种 D．26 种
【答案】B
【解析】某同学从 4 本不同的科普杂志任选 1 本，有 4 种不同选法，
从 3 本不同的文摘杂志任选 1 本，有 3 种不同的选法，
从 2 本不同的娱乐新闻杂志中任选一本，有 2 种不同的选法，
根据分类加法原理可得，该同学不同的选法有： 种.
故选：B.
1
4．（2021·山东高二）现有高一学生 5 名，高二学生 4 名，高三学生 3 名.从中任选 1 人参加市团委组织
的演讲比赛，有多少种不同的选法（ ）
A．60 B．45 C．30 D．12
【答案】D
【解析】因为三个年级共有 名学生，由分类加法计数原理可得：
从中任选 1 人参加市团委组织的演讲比赛，共有 种不同的选法.
故选：D.
5．（2020·博兴县第三中学高二月考）若一位三位数的自然数各位数字中，有且仅有两个数字一样，我
们就把这样的三位数定义为“单重数”.例如：232，114 等，则不超过 200 的“单重数”中，从小到大排
列第 22 个“单重数”是（ ）
A．166 B．171 C．181 D．188
【答案】B
【解析】由题意可得：不超过 200 的数，
两个数字一样同为 0 时，有 100，200 有 2 个，
两个数字一样同为 1 时，有 110，101，112，121，113，131，一直到 191，119，共 18 个，
两个数字一样同为 2 时，有 122，有 1 个
同理，两个数字一样同为 3，4，5，6，7，8，9 时各 1 个，
综上，不超过 200 的“单重数”共有 ，
其中最大的是 200，较小的依次为 199，191，188，181，177，171，
故第 22 个“单重数”为 171，
故选：B.
6（2020·大名县第一中学）某玩具厂参加 2020 年邯郸园博园产品展出，带了四款不同类型不同价格的玩
具牛，它们的价格费你别是 20，30，50，100，某礼品进货商想趁牛年之际搞一个玩具特卖会，准备买若
干款不同类型的玩具样品（每款只购一只，且必须至少买一款），因信用卡出现故障，身上现金只剩 170
元，请问该礼品进货商购买玩具样品的方案有___种（用数字表示）.
【答案】13
【解析】依题意，每款只购一只，且必须至少买一款，且消费金额不能超过 170 元，
故可分为以下几种情况：
① 只购买一款玩具样品，共四种方案
② 购买两款玩具样品，
2
买 20 和 30 的各一只；买 20 和 50 的各一只；买 20 和 100 的各一只；买 30 和 50 的各一只；买 30 和 100 的
各一只；买 50 和 100 的各一只；共六种方案；
③ 购买三款玩具样品
买 20，30 和 50 的各一只；买 20，30 和 100 的各一只；买 20、50 和 100 的各一只；
共 3 种方案；
所以购买玩具的方案共有 13 种；
故答案为：13
7．（2020·陕西高二期末）某同学从 4 本不同的科普杂志、3 本不同的文摘杂志、2 本不同的娱乐新闻杂
志中任选一本阅读，则不同的选法共有_______________种
【答案】9
【解析】根据题意，选取的杂志可分三类：科普，文摘，娱乐新闻．
共 种不同选法．故答案为：9.
【题组二 分步乘法计数原理】
1．（2020·广东云浮·高二期末）某演讲比赛候选人中高一学生 5 名，高二学生 4 名，高三学生 3 名，从
每个年级中各选 1 人参加市团委组织的演讲比赛，则不同的选法有（ ）
A．60 种 B．45 种 C．30 种 D．12 种
【答案】A
【解析】由乘法计数原理可得共有 种不同的选法．故选：A.
2．（2020·陕西高二期末）将3 名防控新冠疫情志愿者全部分配给 2 个不同的社区服务，不同的分配方案
有（ ）
A．12 种 B．9 种 C．8 种 D．6 种
【答案】C
【解析】每名防控新冠疫情志愿者都有两种不同的分配方法，根据分步计数原理可知，不同的分配方案总
数为 种.
故选：C
3．（2020·山东菏泽·高二期末）从
A
地到
B
地要经过
C
地，已知从
A
地到
C
地有三条路，从
C
地到
B
地
有四条路，则从
A
地到
B
地不同的走法种数是（ ）
A．7 B．9 C．12 D．16
【答案】C
3
《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）（解析版）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：10 页 大小：432.38KB 格式：DOCX 时间：2025-01-25

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注