《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精讲）（原卷版）

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6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精讲）

思维导图

常见考法

考点一分类加法计数原理

【例 1】（2020·上海浦东新·华师大二附中高二期中）从集合中任意选择三个不同的数，

使得这三个数组成等差数列，这样的等差数列有（）个

A．98 B．56 C．84 D．49

【一隅三反】

1．（2020·重庆高二期末）完成一项工作，有两种方法，有 5 个人只会用第一种方法，另外有 4 个人只会

第二种方法，从这 9 个人中选 1 个人完成这项工作，则不同的选法共有（）

A．5 种 B．4 种 C．9 种 D．45 种

2．（2020·陕西高二期末（理））李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配

送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔天、天、天、天去配送一次．已知月日李明分

别去了这四家超市配送，那么整个月他不用去配送的天数是（）

A． B．

C． D．

3．（2020·甘肃省会宁县第二中学高二期中（理））将编号 1，2，3，4 的小球放入编号为 1，2，3 的盒

子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有（）

A．16 种 B．12 种 C．9 种 D．6 种

【解题思路】

分类计数原理解题思路

1.根据题目特点恰当选择一个分类标准．

2.分类时应注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不

同的方法，不能重复．

3.分类时除了不能交叉重复外，还不能有遗漏

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