《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题9圆—9.5圆与圆的位置关系和切线长

3.0 envi 2025-02-07 18 4 1.73MB 27 页 3知币
侵权投诉
【知识梳理】圆与圆的位置关系：
1、圆和圆的位置关系
没有公共点，相离，相离分为外离和内含两种；
只有一个公共点，相切，相切分为外切和内切两种；有两个公共点，相交。
2、圆心距
两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。
3、圆和圆位置关系的性质与判定
设两圆的半径分别为 R和r，圆心距为 d，那么
两圆外离 d>R+r ；两圆外切 d=R+r ；两圆相交 R-r<d<R+r（R≥r）
两圆内切 d=R-r（R>r）；两圆内含 d<R-r（R>r）
4、两圆相切、相交的重要性质
如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆
的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
【经典例题 1】如图所示，已知线段 AB＝8cm，⊙P与⊙Q的半径均为 1cm．点
P、Q分别从 A、B出发，在线段 AB 上按箭头所示方向运动．当 P、Q两点未
相遇前，在下列选项中，⊙P与⊙Q不可能出现的位置关系是（ ）
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含
[来源:学，科，网 Z，X，X，K]
【解析】因为两圆的半径相等，AB=8cm，
所以当 P，Q两点未相遇前，⊙P与⊙Q不可能出现的位置关系是内含．
故选 D．
练习 1-1 如图所示，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点 A、B
间的距离为 80cm，两车轮的直径分别为 136cm、16cm，则两车轮的圆心相距__
________．
1
练习 1-2 如图为某机械装置的截面图，相切的两圆 O1，O2 均与 O的弧 AB 相切，
且O1O2∥l1(l1为水平线)，O1，O2 的半径均为 30mm，弧 AB 的最低点到 l1的
距离为 30mm，公切线 l2与l1间的距离为 100mm.则O的半径为( )
A. 70mm B. 80mm C. 85mm D. 100mm
练习 1-3 如图 6，两圆相交于 A，B两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C，D分
别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB 的度数为
A．35° B．40° C．50° D．80°
练习 1-4 已知两圆半径分别为 2和3，圆心距为
d
，若两圆没有公共点，则下列
结论正确的是( )
A．
0 1d 
B．
5d
C．
0 1d 
或
5d
D．
0 1d≤
或
5d
练习 1-5 如图所示，点 A坐标为(0，3)，⊙A半径为 1，点 B在x轴上．
(1)若点 B坐标为(4，0)，⊙B半径为 3，试判断⊙A与⊙B位置关系；
(2)若⊙B过M(－2，0)且与⊙A相切，求 B点坐标．
2
练习 1-6 已知⊙O的半径为 3，⊙P与⊙O相切于点 A，经过点 A的直线与
⊙O、⊙P分别交于点 B、C，cos∠BAO＝ ．设⊙P的半径为 x，线段 OC 的长
为y．
（1）求 AB 的长；
（2）如图，当⊙P与⊙O外切时，求 y与x之间的函数关系式，并写出函数的
定义域；
（3）当∠OCA＝∠OPC 时，求⊙P的半径．
练 习 1-7 在Rt△ABC 中 ， ∠ C＝90°，AC ＝6， ，⊙B的半径长为
3
《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题9圆—9.5圆与圆的位置关系和切线长.doc

共27页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：27 页 大小：1.73MB 格式：DOC 时间：2025-02-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 27
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注