《中考数学特训营》必考考点06 三角函数（原卷版）

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【十大必考考点特训】
特训
6—— 三角函数
题量﹕20 题；分值﹕选择 3 分×10+填空 4 分×5+解答 10×5，合计 100 分；推荐时间﹕40 分钟
一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，合计 30 分）
1. (2019 广东省广州市)如图，有一斜坡 AB，坡顶 B离地面的高度 BC 为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，
若tan BAC∠＝ 则此斜坡的水平距离 AC 为（　　）
A．75m B．50m C．30m D．12m
2. (2019 黑龙江省鸡西市)如图，矩形 的对角线 、 相交于点 ， ，过点 作
，过点 作 ， 、 交于点 ，连接 ，则 　　
A．B．C．D．
3. (2019 湖北省宜昌市)如图，在 5×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC 的顶点都在这
些小正方形的顶点上，则 sin∠BAC 的值为（　　）
1
A．B．C．D．
4. (2019 湖南省湘西市)如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，AB 的垂直平分线 EF 交AC 于点 D，连
接BD，若 cos∠BDC＝ ，则 BC 的长是（　　）
A．10 B．8 C．D．
5. (2019 湖南省益阳市)南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展
测量活动．如图，在桥外一点 A测得大桥主架与水面的交汇点 C的俯角为 α，大桥主架的顶端 D的仰角
为β，已知测量点与大桥主架的水平距离 AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高 CD 为（　　）
A．B．
C．D．
6. (2019 辽宁省沈阳市)如图， 是 的直径，点 和点 是 上位于直径 两侧的点，连接 ，
2
， ， ，若 的半径是 13， ，则 的值是 　　
A．B．C．D．
7. (2019 山东省泰安市)如图，一艘船由 A港沿北偏东 65°方向航行 km 至B港，然后再沿北偏西 40°方
向航行至 C港，C港在 A港北偏东 20°方向，则 A，C两港之间的距离为（　　）km．
A．B．C．D．
8. (2019 四川省自贡市)如图，已知 A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点 C、F分别是直线
和x轴上的动点，CF＝10，点 D是线段 CF 的中点，连接 AD 交 轴于点 E，当△ABE 面积取得最
小值时，tan BAD∠的值是（　　）
A．B．C．D．
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