第20章 数据的分析（解析版）-八年级数学下册疑难易错题汇编

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第20 章 数据的分析 疑难易错题汇编
一、选择题（共 14 小题，每题只有一个选项符合题意）
1．（2021•安徽一模）一组数据：4，5，6，6，7，8，下列对这组数据分析错误的是（　　）
A．这组数据的众数是 6 B．这组数据的中位数是 6
C．这组数据的平均数是 6 D．这组数据的方差是 10
解：这组数据中数据 6出现次数最多，所以众数为 6，故 A选项正确，不符合题意；
这组数据的中位数为＝6，故 B选项正确，不符合题意；
这组数据的平均数为 ＝6，故 C选项正确，不符合题意；
这组数据的方差为 ×[（4﹣6）2+（5﹣6）2+2×（6﹣6）2+（7﹣6）2+（8﹣6）2]＝ ，故 D选项错误，符合题
意；
答案：D．
2．（2021•佛山一模）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定 9名同学参加决赛，
他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前 5名，他还必须清楚这 9名同学成绩的
（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
解：由于总共有 9个人，且他们的分数互不相同，第 5名的成绩是中位数，要判断是否进入前 5名，故应知道
自己的成绩和中位数．
答案：C．
3．（2020•百色）甲，乙、丙、丁四名选手 100m短跑测试的平均成绩都是 13.2s．方差如表，则成绩最稳定的选
手是（　　）
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.019 0.021 0.020 0.022
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解：∵甲的方差为：0.019，乙的方差为：0.021，丙的方差为：0.020，丁的方差为：0.022，
∴甲的方差最小，
∴成绩最稳定的选手是甲．
答案：A．
4．（2021•靖江市模拟）小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服
装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（　　）
A．众数 B．平均数 C．加权平均数 D．中位数
1
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应重点参考众数．
答案：A．
5．（2020•贵阳模拟）在 1，3，5，7中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
解：原数据的平均数为 ＝4，
所以添加的数为 4，
答案：B．
6．（2021•河南模拟）某次数学测试中，该校八年级 1200 名学生成绩均在 70 分以上，具体成绩统计如表：
分数 x70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
人数 400 600 200
平均分 78.1 85 91.9
请根据表格中的信息，计算这 1200 名学生的平均分为（　　）
A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．83.85
解：这 1200 名学生的平均分为 ＝83.85，
答案：D．
7．（2021•松桃模拟）如表是某学校篮球队 12 名队员年龄结构统计表：
年龄 13 岁14 岁15 岁16 岁
人数 2 4 5 1
这支篮球队员年龄的众数和中位数分别是（　　）
A．15，14.5 B．15，14 C．15，15 D．14.5，15
解：这组数据中 15 岁出现次数最多，
所以这组数据的众数为 15 岁，
这组数据的中位数是第 6、7个数据的平均数，而第 6、7个数据分别为 14 岁、15 岁，
所以这组数据的中位数为 ＝14.5（岁），
答案：A．
8．（2021•河南模拟）某学校对学生的期末操行评语成绩按班委评分、任课教师评分、家长评分三方面确定成绩
（评分满分均为 100 分），若三方面依次按 2：5：3确定成绩，且某同学所评的得分依次为 90 分、92 分、91
分，则该同学评分的最后得分是（　　）
A．91 分B．91.3 分C．91.2 分D．91.1 分
2
解：该同学评分的最后得分是 ＝91.3（分），
答案：B．
9．（2021•海安市模拟）下表中记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加金钥匙选拔赛成绩的平均分和方差．要从中
选择一名成绩较好且发挥稳定的同学去海安市参加决赛，最合适的同学是（　　）
甲乙丙丁
平均分 90 87 90 87
方差 S212.5 13.5 1.4 1.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解：∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，
∴选择丙参赛．
答案：C．
10．（2021•淮南一模）某校举办体能比赛，其中一项是引体向上，每完成一次记录 1分，达到 10 个即为满分 10
分．甲、乙两班各出代表10 个人，比赛成绩如下，根据表格中的信息判断，下列结论错误的是（　　）
甲班 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙班 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
A．甲班成绩的中位数是 9.5 分
B．乙班成绩的众数是 10 分
C．甲班的成绩较整齐
D．乙班成绩的平均数是 9分
解：A、把甲班的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是
（9+10）÷2＝9.5（分），则甲班成绩的中位数是 9.5 分，故本选项结论正确，不符合题意；
B、乙班成绩中 10 分出现了 4次，出现的次数最多，则乙班成绩的众数是 10 分，故本选项结论正确，不符合题
意；
C、甲班的平均成绩是： ×（7×2+8+9×2+10×5）＝9，
则甲班的方差是： ×[2×（7﹣9）2+（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+5×（10﹣9）2]＝1.4，
乙班的平均成绩是： ×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，
3
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