上海市静安区2019－2020学年下学期八年级数学期末测试（PDF版+答案）

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八年级数学 第 1页 共 4页
静安区 2019 学年第二学期八年级数学期末卷
（完成时间：100 分钟 满分：120 分 ）
一、选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
1．直线
2 4y x 
的截距是（ ）
（A）
2
； （B）
2
； （C）
4
； （D）
4
．
2. 在一次函数
( 1) 1y m x m  
中，函数 y的值随 x的值增大而减小，那么常数
m
的取值
范围是（ ）
（A）
1m
； （B）
1m
； （C）
； （D）
1m
．
3．方程
1 ( 2) 0x x 
的解为（ ）
（A）
无解
； （B）
1x
； （C）
2x
； （D）
1 2
1 2x x ，
．
4. 布袋中有大小一样的 3个白球、2个黑球，从袋中任意摸出 1个球．下列事件：
(1)摸出的是白球或黑球；(2) 摸出的是红球；(3)摸出的是白球；(4) 摸出的是黑球．
其中确定事件为：（ ）
（A）（1）； （B）（2）； （C）（1）（2）； （D）（3）（4）．
5．下列向量中，与向量
+AB AD BC
 
相等的向量是（ ）
（A）
BD
； （B）
DB
； （C）
CD
； （D）
DC
；
6．如图，在四边形 ABCD 中，AC 与BD 相交于点 O，AD//BC，AD=BC，那么下列条件中
不能
．．
判定四边形 ABCD 是矩形的是（ ）
（A）AC＝BD； （B）AO=BO；
（C）∠DAB=∠ABC； （D）∠DAB=∠DCB．
二、填空题（本大题共 12 题，每题 3分，满分 36 分）
7．一次函数
+2y x 
的图像不经过的象限是 ．
8．方程
38x
的根是 ．
9．关于
x
的方程
2+ a x x a
的根是 ．
10．已知方程
2
2
2 6 3 0
3
x x
x x
 
，如果设
2
3
xy
x
，那么原方程可化为关于
y
的方程是
．
11．二元二次方程
2 2
2 3 0x xy y  
分解为两个一次方程的结果为 ．
12．有两块正方形的瓷砖，其中小的一块瓷砖的面积比大的瓷砖面积小 40 平方分米．已知大瓷
砖的边长比小瓷砖的边长长 4分米．求这两块瓷砖的面积时，如果设大瓷砖的面积为
x
平方
分米，那么可列出的方程为 ．
A
（第 6题图）
C
D
B
O
八年级数学 第 2页 共 4页
13．从 2，6，8这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个
数恰好能被 4整除的概率是 ．
14．如果一个多边形的每个内角为 160°,那么它的边数为 ．
15．如果菱形的边长为 17，一条对角线长为 30，那么另一条对角线长为 ．
16．在梯形 ABCD 中，AD//BC,∠B= 90°,∠C= 60°,AD =5，BC=7，那么 CD 的长为 ．
17．顺次联结四边形各边中点所得到的四边形为 ．
18. 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，点 E
、
F
、
G在边 AB 上，点
H
、
I
、
J在边 CD 上，且 AE=EF=FG=GB，DH=HI
＝
IJ
＝
JC，
如果 AD＝2，GJ=5，那么 BC=．
三、解答题（本大题共 8题，满分 66 分）（19, 20 题满分 8分）
19．解方程：
2
2 4 1
1 2x x x
 
 
．20．解方程组：
2 2
2 2
6 9 1,
4 0.
x xy y
x y
 
 
21．（本题满分 8分，第（1）小题 6分，第（2）小题 2分）
某单位急需用车，但暂时无力购买，于是准备与出租车公司签订租车合同．以每月行驶
x
千
米计算，甲出租车公司的月租车费用是
1
y
元，乙出租车公司的月租车费用是
2
y
元，如果
1= ( )y f x
、
2= ( )y g x
，这两个函数的图像如图所示，那么：
（1） 每月行驶多少路程时，两家公司的租车费用
相同？
（2） 每月行驶路程 2000 千米时，租用哪家公司的
车合算？
（第 18 题图）
C
J
D
A
B
E
F
G
H
I
（第 21 题图）
2( )y g x
3000
x(千米)
y(元)
O
400
250
1( )y f x
100
八年级数学 第 3页 共 4页
22．（本题满分 8分，第（1）小题 6分，第（2）小题 2分）
如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，点 E在边 BC 上，AE//CD，设
aAB
，
AC b
 
，
BD c
 
．
（1） 试用向量
a
、
b
、
c
表示下列向量：
BC
，
EC
，
EA
；
（2）求作：
cab
．(保留作图痕迹，写出
结果，不要求写作法)
23．（本题满分 8分，第（1）小题 2分，第（2）小题 6分）
某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积 200 万亩的任务．后来市政府调整了
原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加 20%，而且要提前 1年完成任务．经测算，
要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多 20 万亩．
（1）如果设原计划
x
年完成任务，那么新计划平均每年绿化面积为 万亩．（用
x
的代数式表示）
（2）求原计划几年完成任务．
24．（本题满分 10 分，第（1）小题 4分，第（2）小题 6分）
在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O
．
①如果 AB//CD，BO=DO，那么四边形 ABCD 是平行四边形；
②如果 AB//CD，∠ABC=∠ADC，那么四边形 ABCD 是平行四边形；
③如果 AB=CD，BO=DO，那么四边形 ABCD 是平行四边形；
④如果∠ABC=∠ADC，BO=DO，那么四边形 ABCD 是平行四边形.
（1）判断上述四个命题的真假；
（2）证明上述四个命题的真假.（提示：证明一个命题是假命题，只要举一个反例.）
（第 22 题图）
A
B
C
D
E
（第 24 题图，供选用）
A
B
C
D
O
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