上海市宝山区2020-2021学年初三第一学期一模数学试卷

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上海市宝山区 2021 届初三一模数学试卷

2021.01

一. 选择题（本大题共 6题，每题 4分，共 24 分）

1. 如果 C是线段 AB 延长线上一点，且

: 3:1

AC BC



，那么

AB BC

等于（）

2 :1

1: 2

4 :1

1: 4

2. 在Rt

ABC



中，



  ，



，



，那么

sin

的值为（）

3. 如图，AB∥DE，BC∥DF，已知

: :

AF FB m n



，

BC a



，那么 CE 等于（）

m n



m n



第3题图第6题图

4. 已知点 M是线段 AB 的中点，那么下列结论中，正确的是（）

AM BM



 

B. 1

AM AB



 

C. 1

BM AB



 

AM BM

 

 

5. 将抛物线

y x



先向右平移 1个单位长度，再向上平移 2个单位长度，再次平移后得到

的抛物线的表达式为（）

A. 2

( 1) 2

y x

  

B. 2

( 1) 2

y x

  

C. 2

( 1) 2

y x

  

D. 2

( 1) 2

y x

  

6. 如图所示是二次函数 2

y ax bx c

  

( 0)



图像的一部分，那么下列说法中不正确的

是（）



B. 抛物线的对称轴为直线



a b c

  

D. 点

( 2, )



和

(2, )

在抛物线上，则

1 2

y y



二.填空题（本大题共 12 题，每题 4分，共 48 分）

7. 如果

2 3

x y



，那么

x y





8. 已知线段



厘米，



厘米，那么线段

和

的比例中项

的长度为厘米

9. 如果线段

的长为 2，点

是线段

的黄金分割点，那么较短的线段



10. 计算：

3(2 ) ( )

a b a b

   

   

11. 已知等腰梯形上底为 5，高为 4，底角的余弦值为

，那么其周长为

12. 某厂七月份的产值是 10 万元，设第三季度每个月产值的增长率相同，都为

（



），

九月份的产值为

万元，那么

关于

的函数解析式为（不要求写定义域）

13. 如果抛物线 2

( 1)

y m x m

  

（

是常数）的顶点坐标在第二象限，那么它的开口方向

14. 已知一条抛物线具有以下特征：（1）经过原点；（2）在

轴左侧的部分，图像上升，在

轴右侧的部分，图像下降；试写出一个符合要求的抛物线的表达式：

15. 如图，已知△

ABC

中，

∥

，



，如果四边形

ABEF

的面积为 25，那么

△

ABC

的面积为

第15 题图第16 题图

16. 在一块直角三角形铁皮上截一块正方形铁皮，如图，已有的铁皮是 Rt△ABC ，

90C   ，要截得的正方形 EFGD 的边 FG 在AB 上，顶点 E、D分别在边 CA 、CB

上，如果 4AF ，9GB ，那么正方形铁皮的边长为

17. 如图，某堤坝的坝高为 12 米，如果迎水坡的坡度为1: 0.75 ，那么该大坝迎水坡 AB

的长度为米

第17 题图第18 题图

18. 在Rt△

ABC

中，

ACB

  

，

AC AB



，点

、

分别是边

、

的中点，

已知点

在线段

上，联结

，将线段

绕点

逆时针旋转 90°得到线段

，如

果点

、

在同一直线上，那么

tan

CAP

 

三.解答题（本大题共 7题，共 10+10+10+10+12+12+14=78 分）

19. 计算：

1 cos 45

cot 30 sin 60 tan 30

 

    

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