《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）》易错16 建立一次函数模型解决实际问题易错（原卷版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

易错 16 建立一次函数模型解决实际问题易错

【典型例题】

1．（2020·浙江）甲仓库有水泥 110 吨，乙仓库有水泥 70 吨，现要将这些水泥全部运往 A，B两工地，调

运任务承包给某运输公司，已知 A工地需水泥 100 吨，B工地需水泥 80 吨，从甲仓库运往 A，B两工地的

路程和每吨每千米的运费如表：

路程（千米）运费（元/吨千米）

甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库

A地25 20 1 0.8

B地20 15 1.2 1.2

（1）设甲仓库运往 A地水泥 x吨，则甲仓库运往 B地水泥_________吨，乙仓库运往 A地水泥_________吨，

乙仓库运住 B地水泥_________吨（用含 x的代数式表示）；

（2）求总运费 W关于 x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（3）当甲、乙两仓库各运往 A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

【专题训练】

一、解答题

1．（2021·陕西西安市·九年级二模）西银高铁于 2020 年12 月26 日正式开通运营，从“千年古都”到“塞

上江南”，由原来的 14 个小时变为 3小时，沿途风景如画，尽显西北风情．试运行期间，一列动车从西安

开往银川，到达目的地后停留一段时间，以原速返回西安，设动车从西安出发 x（h），动车离西安的距离

为y（km），y与x的函数关系如图所示．

（1）求返回西安时 y与x之间的函数关系式；

（2）求动车从西安出发 5小时后离西安的距离．

2．（2021·福建龙岩市·九年级一模）去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为

的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙

队每天能完成绿化面积的 1.8倍，如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用 4

天．甲队每天绿化费用是 1.05 万元，乙队每天绿化费用为 0.5万元．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：）的绿化；

（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工

程由乙工程队完成，要求总工期不超过 48 天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费

用最少，最少费用是多少万元？

3．（2021·陕西九年级其他模拟）2021 年3月20 日，三星堆遗址考古新发现揭晓，出土文物 500 余件，三

星堆考古发掘成果再次成为炙手可热的话题．某商家看准商机后，计划购进一批“考古盲盒”（三星堆文

物模型盲盒）进行销售．已知该商家用 1570 元购进了10 个甲种盲盒和15 个乙种盲盒，甲种盲盒的进货单

价比乙种盲盒的进货单价多2元．

（1）甲种盲盒和乙种盲盒的进货单价分别是多少元？

（2）由于“考古盲盒”畅销，商家决定再购进这两种盲盒共 50 个，其中甲种盲盒数量不多于乙种盲盒数

量的 2倍，且每种盲盒的进货单价保持不变．若甲种盲盒的销售单价为83 元，乙种盲盒的销售单价为78

元，假设此次购进甲种盲盒的个数为 x（个），售完第二批盲盒所获总利润为y（元），求出 y与x之间的

函数关系式，并求出售完第二批盲盒最多获得总利润多少元？

4．（2021·重庆市凤鸣山中学八年级月考）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是普通租碟，每张收费

1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张元，小冰经常来该店租碟，若每月租碟数

量为 x张．

写出普通租碟方式应付金额元与租碟数量张之间的函数关系式．

写出会员卡租碟方式应付金额元与租碟数量张之间的函数关系式．

某月小冰租碟 30 张时，哪种租碟方式更划算？

5．（2021·陕西西北工业大学附属中学九年级二模）某市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，

计划修建A、B两种型号的沼气池共 24 个，两种沼气池的修建费用、可供使用户数、占地面积如表：

沼气池

修建费用（万元/

个）

可供使用户数（户

/个）

占地面积（平方米

/个）

A型3 20 10

B型2 15 8

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