《备战中考数学复习重难点与压轴题型专项训练》专题01 实数的混合运算（解析版）

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备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练
专题 01 实数的混合运算
【典型例题】
1．（2020·浙江金华市·中考真题）计算：
【答案】
解：原式 ．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，关键是掌握零次幂、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质．
2．（2020·新疆中考真题）计算： ．
【答案】
解：
【点睛】
本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键．
【专题训练】
1
一、解答题
1．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）计算：
【答案】
原式 ．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂等知识点， 熟记各运算法则是解题关键．
2．（2020·四川广安市·中考真题）计算： ．
【答案】
解：
=
=
=
【点睛】
此题考查的是实数的混合运算，掌握乘方的意义、绝对值的性质、45°的余弦值和负指数幂的性质是解题关键．
3．（2020·山东济南市·中考真题）计算： ．
【答案】
2
解：原式
＝1﹣1+2+2
＝4．
【点睛】
本题考查的是实数的混合运算，考查了零指数幂，锐角三角函数，算术平方根，负整数指数幂的运算，掌握以上知识是解题
的关键．
4．（2020·广西中考真题）计算：（π+）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．
【答案】
原式＝1+4+ ﹣ ＝5．
【点睛】
本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．
5．（2020·广西河池市·中考真题）计算：（﹣3）0+ +（﹣3）2﹣4× ．
【答案】
解：（﹣3）0+ +（﹣3）2﹣4×
＝1+2+9﹣2
＝10．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根
3
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