《备战中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）》专题12.1 矩形菱形和正方形（1）（解析版）

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专题 12.1 矩形菱形和正方形
备战 2021 年中考数学精选考点专项突破卷（1）
一、单选题(共30 分)
1．(本题 3分)（2020·湖北中考真题）已知 中，下列条件：① ；② ；③
；④ 平分 ，其中能说明 是矩形的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】
根据矩形的判定进行分析即可．
【详解】
A. ，邻边相等的平行四边形是菱形，故 A错误；
B. ，对角线相等的平行四边形是矩形，故 B正确；
C. ，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 C错误；
D. 平分 ，对角线平分其每一组对角的平行四边形是菱形，故 D错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了矩形的判定，熟知矩形从边，角，对角线三个方向的判定是解题的关键．
2．(本题 3分)（2020·天津中考真题）如图，四边形 是正方形，O，D两点的坐标分别是 ，
，点 C在第一象限，则点 C的坐标是（ ）
1
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
利用 O，D两点的坐标，求出 OD 的长度，利用正方形的性质求出
Ｏ
B
，
BC 的长度，进而得出 C点的坐标
即可．
【详解】
解：∵O，D两点的坐标分别是 ， ，
∴OD＝6，
∵四边形 是正方形，
∴OB⊥BC，OB=BC=6
∴C点的坐标为： ，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标和正方形的性质，正确求出 OB，BC 的长度是解决本题的关键．
3．(本题 3分)（2020·湖北中考真题）如图，菱形 中，E，F分别是 ， 的中点，若 ，
则菱形 的周长为（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
【答案】C
【分析】
由题意可知 EF 为△ABD 的中位线，可求出 AB 的长，由于菱形四条边相等即可得到周长．
【详解】
解：∵E，F分别是 ， 的中点，
2
∴EF 为△ABD 的中位线，
∴ ，
∵四边形 是菱形，
∴ ，
∴菱形 的周长为
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的中位线，菱形的性质，发现 EF 为△ABD 的中位线是解题的关键．
4．(本题 3分)（2020·贵州中考真题）如图，将矩形纸条 折叠，折痕为 ，折叠后点 C，D分别
落在点 ， 处， 与 交于点 G．已知 ，则 的度数是（ ）
A．30° B．45° C．74° D．75°
【答案】D
【分析】
依据平行线的性质，即可得到 的度数，再根据折叠的性质，即可得出 的度数．
【详解】
解：∵矩形纸条 中， ，
∴ ，
∴ ，
由折叠可得， ，
故选：D．
【点睛】
3
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