《备战中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）》专题15.3 锐角三角函数和解直角三角形（3）（原卷版）

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专题 15.3 锐角三角函数和解直角三角形
备战 2021 年中考数学精选考点专项突破卷（3）
一、单选题
1．在 中，∠C=90°，如果 ，那么 的值是( )
A．B．C．D．
2．如图，已知∠α的一边在 x轴上，另一边经过点 A(2，4)，顶点为 B(－1，0)，则 sinα的值是（ ）
A．B．C．D．
3．计算 sin245°+tan60°•cos30°值为（ ）
A．2 B．
3
2
C．1 D．
1
2
4．如图，在 中， ，则 的长为（ ）
A．4 B．C．D．
5．计算 tan30°的值等于（ ）
A．
√
3
B．
3
√
3
C．
√
3
3
D．
√
3
2
6．如图，在矩形 ABCD 中，BC＝2，AE⊥BD，垂足为 E，∠BAE＝30°，则 tan∠DEC 的值是（　　）
1
A．1 B．C．D．
7．如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tanα＝ ，在与山脚 C距离 200 米的 D处，测得山顶 A的仰角为
26.6°，则小山岗的高 AB 是（　　）（结果取整数，参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝
0.89，tan26.6°＝0.50）
A．300 米B．250 米C．400 米D．100 米
8．二次函数 y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与 y轴交于点 A，且过点 B（3，6）若点 B关于二次函数对称轴
的对称点为点 C，那么 tan∠CBA 的值是（　　）
A．B．C．2 D．
9．在 中，若 ,则 的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．如图， 为 直径，弦 ，垂足为 ，连接 、 ，若 ，则
的值为（ ）
2
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知点 A、B分别在反比例函数 y= （x＞0），y=﹣ （x＞0）的图象上，且 OA⊥OB，则 tanB 为
_____．
12．在等腰直角△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8，D 为 AC 上一点，若 ，则 AD＝______。
13．如图，防水堤坝的轴截面是等腰梯形 ， ， ， ， ，
，则斜坡 的坡角为_____ 度．
14．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 sinA= ．
3
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