《备战中考数学一轮复习易错题》易错点02 方程（组）与不等式（组）（解析版）

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易错点 02 方程（组）与不等式（组）

1．一次方程（组）及其应用

2．分式方程及其应用

3．一元二次方程及其应用

4．一次不等式（组）及其应用

01 各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的

意义是找不到等式成立的条件。

1．解方程组：．

【答案】解：，

由①得y＝2x3﹣③，

把③代入②，得 7x3﹣（2x3﹣）＝20，

解得 x＝11，

把x＝11 代入③，得 y＝19，

所以方程组的解为．

【解析】由方程组中的第一个方程可得 y＝2x3﹣，再利用代入消元法求解即可．

1．已知关于 x的方程 +m+x＝3有一个实数根是 x＝1，试求 m的值．

【答案】解：把 x＝1代入方程有：

+m+1＝3，

＝2﹣m，

两边同时平方得：m2﹣＝4 4﹣m+m2，

m25﹣m+6＝0，

（m2﹣）（m3﹣）＝0，

m1＝2，m2＝3，

由题意得：，

∴，

∴m＝2，

经检验：m＝2是方程 +m+1＝3的解，m＝3不符合题意，要舍去．

综上，m＝2．

【解析】先把方程的根代入方程，可以求出字母系数 m值，然后根据无理方程中二次根

式的双重非负性列不等式，得 m＝2．

2．已知方程组与有相同的解，求 m和n值．

【解析】两个方程组的解相同，也就是有一组 x、y的值是这四个方程的公共解，当然

也是其中任意两个方程的公共解，所以可以把原来的方程组打乱，重新组合起来求解．

【答案】解：由已知可得，

解得，

把代入剩下的两个方程组成的方程组，

得，

解得 m＝﹣1，n＝﹣4．

3．已知，关于 x、y二元一次方程组的解满足方程 2x﹣y＝13，求 a的值．

【答案】解：由题意可得，

解得，

将代入 2x3﹣y＝7a9﹣，得 10+9＝7a9﹣，

解得 a＝4．

【解析】根据题意组成新的方程组，求出 x和y的值，再代入含有 a的方程中，解关于

a的方程即可得出 a的值．

4．若方程＝x2﹣m有一个根 x＝1，求 m的值及方程的其他的根．

【答案】解：∵x＝1是方程＝x2﹣m的一个根，

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