《备战中考数学一轮复习易错题》易错点02 方程（组）与不等式（组）（原卷版）

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易错点 02 方程（组）与不等式（组）
1． 一次方程（组）及其应用
2． 分式方程及其应用
3． 一元二次方程及其应用
4． 一次不等式（组）及其应用
01 各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的
意义是找不到等式成立的条件。
1．解方程组： ．
1．已知关于 x的方程 +m+x＝3有一个实数根是 x＝1，试求 m的值．
2．已知方程组 与 有相同的解，求 m和n值．
【解析】两个方程组的解相同，也就是有一组 x、y的值是这四个方程的公共解，当然
也是其中任意两个方程的公共解，所以可以把原来的方程组打乱，重新组合起来求解．
【答案】解：由已知可得 ，
1
解得 ，
把 代入剩下的两个方程组成的方程组 ，
得 ，
解得 m＝﹣1，n＝﹣4．
3．已知，关于 x、y二元一次方程组 的解满足方程 2x﹣y＝13，求 a的值．
4．若方程 ＝x2﹣m有一个根 x＝1，求 m的值及方程的其他的根．
02 运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致
结果出错。不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方
法运用数轴。
1．解不等式 ≥ ，并在数轴上表示解集．
2．解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来．
2
3．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
4．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的答案．
（1）解不等式①，得　
　 ；
（2）解不等式②，得　
　 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　 ．
03 关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数
不为 0。
1．已知：关于
x
的一元二次方程
x
2﹣2
x
+
m
﹣1＝0 有两个不相等的实数根．
（1）求
m
的取值范围；
（2）如果
m
为非负整数，且该方程的根都是整数，求
m
的值．
3
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