《九年级数学》考点08 圆压轴题（原卷版）

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考点 08 圆压轴题
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题（共 12 小题）
1.（2020•平房区二模） 如图，AB 为⊙O的切线，AC 为弦，连接 CB 交⊙O于点 D，若 CB 经过圆心
O，∠ACB＝28°，则∠B的度数为（　　）
A．33° B．34° C．56° D．28°
2.（2020 秋•滨海县期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C的坐标分别为（1，4），（5，4），
（1，0），则以 A、B、C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（　　）
A．（3，2）B．（2，3）C．（1，3）D．（3，1）
3.（2020 春•鄂城区期中）如图，等边△ABC 边长为 a，点 O是△ABC 的内心，∠FOG＝120°，绕点 O旋
转∠FOG，分别交线段 AB、BC 于D、E两点，连接 DE，给出下列四个结论：
①△ODE 形状不变；
②△ODE 的面积最小不会小于四边形 ODBE 的面积的四分之一；
③四边形 ODBE 的面积始终不变；
④△BDE 周长的最小值为 1.5a．
上述结论中正确的个数是（　　）
1
A．4 B．3 C．2 D．1
4.（2020 秋•罗庄区期中）如图，在平面直角坐标系中，P是直线 y＝2上的一个动点，⊙P的半径为 1，直
线OQ 切⊙P于点 Q，则线段 OQ 的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．D．
5.（2020 秋•江阴市期中）△ABC 中，AB＝13，BC＝5，点 O是AC 上的一点，⊙O与BC 相切于点 C，与
AB 相切于点 D，则⊙O的半径为（　　）
A．B．3 C．D．5
6.（2020 秋•宜兴市期中）如图，已知直线 y＝x6﹣ 与 x轴、y轴分别交于 A、B两点，P是以 C（0，1）
为圆心、半径为 1的圆上的一动点，连结 PA、PB．则△PAB 面积的最大值是（　　）．
A．21 B．33 C．D．42
7.（2020•凉山州）如图，等边三角形 ABC 和正方形 ADEF 都内接于⊙O，则 AD：AB＝（　　）
2
A．2：B． ： C． ： D． ：2
8.（2020•浙江自主招生）若四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O，△AOB，△BOC，△COD，△DOA
的周长相等，且△AOB，△BOC，△COD 的内切圆半径分别为 3，4，6，则△DOA 的内切圆半径是（
）
A．B．
C．D．以上答案均不正确
9.（2020•浙江自主招生）如图，已知⊙O的半径为 10，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝90°，C是射线 OB
上一个动点，连结 AC 并延长交⊙O于点 D，过点 D作DE⊥OD 交OB 的延长线于点 E．当∠A从30°增
大到 60°时，弦 AD 在圆内扫过的面积是（　　）
A．B．C．D．
10.（2020•温州模拟）如图，△ABC，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝60°，过点 A作BC 的平行线 l，P为直
线l上一动点，⊙O为△APC 的外接圆，直线 BP 交⊙O于E点，则 AE 的最小值为（　　）
3
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