《九年级数学讲义上海专用》专题09 几何证明（基础题）（原卷版）

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2020 年上海市 16 区中考数学一模汇编
专题 09 几何证明（基础题）
一．选择题
1.（黄浦区）如图，点 D、E分别在△ABC 的AB、AC 边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；②
；③ ．使△ADE 与△ACB 一定相似的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
2.（杨浦区）如图，在正方形 ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点
E、F，连结 BD、DP，BD 与CF 相交于点 H，给出下列结论：① BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③ DP2＝
PH•PC；④ FE：BC＝ ，其中正确的个数为（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.（长宁、金山区）如果点 、 、 分别在边 、 、 上，联结 、 ，且
，那么下列说法错误的是（ ）
A. 如果 ，那么
1
B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么
D. 如果 ，那么
4.（崇明区）下列各组图形一定相似的是（ ）
A. 两个菱形； B. 两个矩形； C. 两个直角梯形； D. 两个正方形．
5.（崇明区）如图，在 中，点 、 分别在 和 边上且 ，点 为 边上
一点（不与点 、 重合），联结 交 于点 ，下列比例式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.（奉贤区）下列命题中，真命题是（ ）
A. 邻边之比相等
的
两个平行四边形一定相似
B. 邻边之比相等的两个矩形一定相似
C. 对角线之比相等的两个平行四边形一定相似
D. 对角线之比相等的两个矩形一定相似
7.（黄浦区）如图，传送带和地面所成斜坡 AB 的坡度为 1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了 10 米，
那么物体离地面的高度为（　　）
2
A. 5 米B. 5 米C. 2 米D. 4 米
8.（杨浦区）如图，在 6×6 的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点 A、B，如果线段 AB 与网格线
的其中两个交点为 M、N，那么 AM:MN:NB 的值是（ ）
A. 3:5:4 B. 3:6:5 C. 1:3:2 D. 1:4:2
9.（虹口区）如图，点 D是△ABC 的边 BC 上一点，∠BAD＝∠C，AC＝2AD，如果△ACD 的面积为
15，那么△ABD 的面积为（　　）
A．15 B．10 C．7.5 D．5
10.（嘉定区）下列选项中的两个图形一定相似的是. ( )
A. 两个等腰三角形 B. 两个矩形 C. 两个菱形 D. 两个正五边形.
11.（闵行区）如果把 Rt△ABC 的各边长都扩大到原来的 n倍，那么锐角 A的四个三角比值( )
A. 都缩小到原来的 n倍B. 都扩大到原来的 n倍；
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