豫东南慕华优策高三1月第一次联考文科数学及答案详解版 含解析
慕华·优策 2022—2023 学年高三年级第一次联考
文科数学试卷
一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．
1．若复数 z满足 ，则复数 z在复平面所对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知命题 p： ，使得 “1”且 ，则 为（）
A． ，使得 且 B． ，使得 或
C． ，使得 或 D． ，使得 且
3．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
4．小明体育测验 6次立定跳远成绩分别为 214，213，214，215，216，212，则 6次成绩的
平均值与方差为（）
A．213，1.67 B．214，1.66 C．214，1.29 D．214，1.67
5．已知向量 ， ，且 ，则 与 夹角为（）
A．B．C．D．
6．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
7．已知圆台上下底面半径之比为 1：2，母线与底面所成的角为 60°，其侧面面积为 ，
则该圆台的体积为（）
A．B．C．D．
8．已知数列 满足 ，且 ， ，则 （）
A．B．C．D．
9．将函数 图象上的所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），然后再将其图象向左平移 个单位得到图象 ，若函数
图象关于 y轴对称，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
10．倾斜角为 的直线过抛物线 的焦点 F，与该抛物线交于点 A，B，A
在x轴上方，且 ，则 （）
A．4 B．C．D．
11．已知函数 对 均满足 ，其中
是 的导数，则下列不等式恒成立的是（）
A．B．
C．D．
12．在棱长为 2的正方体 中，M为 中点，N为四边形 内一
点（含边界），若 平面 BMD，则下列结论正确的是（）
A．B．三棱锥 的体积为
C．线段 最小值为 D． 的最小值为
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知 在点 处的切线为直线 ，则 ______．
14．在 ， ，0，1，2的五个数字中，有放回地随机取两个数字分别作为函数
中a，b的值，则该函数图象恰好经过第一、三、四象限的概率为______．
15．写出同时满足下列条件①②的直线 l方程：______（写出一个满足条件的答案即可）．
①在y轴上的截距为 2；②与双曲线 只有一个交点．
16．已知数列 的前 n项和为 ， ， ，设 ，数列
的前 n项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的取值范围为______．
三、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第
17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分
17．（12 分）在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，点 D为边 AB 上的一点，CD 平分 ， ，求边长 b．
18．（12 分）某校本着“我运动我快乐我锻炼我健康”精神积极组织学生参加足球、篮球、
排球、羽毛球等球类活动．为了解学生参与情况，随机抽取 100 名学生对是否参与情况进
行问卷调查．所得数据制成下表：
不参与 参与 合计
男生15 35 50
女生50
合计100
若从这 100 人中任选1人恰好参与球类活动的概率为 0.6．
（1）判断是否有 95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关；
（2）现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取 8人，再在这8
人中选取 2人参加游泳，求恰好抽到 2名女生的概率．
摘要：
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慕华·优策2022—2023学年高三年级第一次联考文科数学试卷一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．若复数z满足，则复数z在复平面所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知命题p：，使得“1”且，则为（）A．，使得且B．，使得或C．，使得或D．，使得且3．已知集合，，则（）A．B．C．D．4．小明体育测验6次立定跳远成绩分别为214，213，214，215，216，212，则6次成绩的平均值与方差为（）A．213，1.67B．214，1.66C．214，1.29D．214，1.675．已知向量，，且，则与夹角为（）A．B．C．D．6．已知，...
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2025-01-25 109
作者：envi
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