《九年级数学上册单元复习（人教版）》第二章 二次函数【过关测试02】（原卷版）

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人教版 2020 年第二单元《二次函数》过关检测（二）
一．选择题（共 12 小题）
1．下列函数不是二次函数的是（　　）
A．y＝（x1﹣）2B．y＝1﹣x2
C．y＝﹣（x+1）（x1﹣）D．y＝2（x+3）22﹣x2
2．关于抛物线 y＝x26﹣x+9，下列说法错误的是（　　）
A．开口向上 B．顶点在 x轴上
C．对称轴是 x＝3 D．x＞3时，y随x增大而减小
3．函数 y＝﹣2x2先向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位，所得函数解析式是（　　）
A．y＝﹣2（x1﹣）2+2 B．y＝﹣2（x1﹣）22﹣
C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）22﹣
4．抛物线 y＝（x1﹣）2+2 的顶点坐标是（　　）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）
5．将二次函数 y＝2x24﹣x+1 的右边进行配方，正确的结果是（　　）
A．y＝2（x1﹣）2+1 B．y＝2（x+1）21﹣
C．y＝2（x1﹣）21﹣D．y＝2（x+1）2+1
6．下列是抛物线 y＝﹣2x23﹣x+1 的图象大致是（　　）
A． B．C． D．
1
7．二次函数 y＝kx26﹣x+3 的图象与 x轴有交点，则 k的取值范围是（　　）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3 且k≠0
8．二次函数 y＝（x+1）2图象的对称轴是（　　）
A．直线 x＝﹣1 B．直线 x＝1 C．直线 x＝﹣2 D．直线 x＝2
9．若一次函数 y＝k x+b的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（　　）个
①二次函数 y＝x2+k x+b的图象一定经过点（0，2）
②二次函数 y＝x2+k x+b的图象开口向上
③二次函数 y＝x2+k x+b的图象对称轴在 y轴左侧
④二次函数 y＝x2+k x+b的图象不经过第二象限
A．1 B．2 C．3 D．4
10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s）之间的函数关系
如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是 40m；
②小球运动的时间为 6s；
③小球抛出 3秒时，速度为 0；
④当t＝1.5s时，小球的高度 h＝30m．
其中正确的是（　　）
A．①④ B．①② C．②③④ D．②④
11．将抛物线向右平移 2个单位再向上平移 1个单位后得到的抛物线表达式是 y＝x2+1，则原抛物线的表达
式是（　　）
A．y＝x21﹣B．y＝x2+4x+4 C．y＝x2+6x+5 D．y＝x2+8x+17
12．如图，顶点坐标为（1，n）的抛物线 y＝ax2+bx+c经过点 A（﹣1，0），与 y轴的交
2
点在（0，2），（0，3）之间（含端点），则下列结论： ①3a+b＞0；②﹣
1≤a≤；③对于任意实数 m，a+b≥m（am+b）总成立；④关于 x的方程
ax2+bx+c＝n1﹣有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共 4小题）
13．如果函数 是关于 x的二次函数，那么 k的值是　 　．
14．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式　 　（写一个即可）
15．设 A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则 y1，y2，y3的大小
关系为　 　．
16．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m时，水面宽 4m，则水面下降 1m时，
水面宽度增加　 　m．
三．解答题（共 8小题）
17．在平面直角坐标系中，已知二次函数 y＝ax2+bx 3﹣（a≠0）的图象过点（1，﹣7）．
（1）若 a﹣b＝8，求函数的表达式；
（2）若函数图象的顶点在 x轴上，求 a的值；
3
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