《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训三十六：二次函数与几何综合：直角三角形存在性判定 原卷版

3.0 envi 2025-02-08 18 4 320.23KB 7 页 3知币
侵权投诉
计算力专训三十六：二次函数与几何综合：直角三角形存在性判定
牛刀小试
1．（2020·河南初三月考）在平面直角坐标系中，坐标原点为 O，已知抛物线 与
y轴交于点 A，它的顶点为 B，连接 ，则称 为抛物线的伴生三角形，直线 为抛物线的伴
生直线．
（1）如图 1，求抛物线 的伴生直线 的解析式．
（2）已知抛物线 的伴生直线为 ，求 k的值．
（3）如图 2，若抛物线 的伴生直线是 ，且伴生三角形 是直角三
角形，求此抛物线的解析式．
2．（2020·重庆南开中学初三月考）如图，抛物线 与坐标轴分别交于 A，B，C三点，D
是抛物线的顶点，连接 ， ，
1
（1）求点 D的坐标及直线 的解析式；
（2）点 P是直线 上方抛物线上的一点，E为 上一动点，延长 交 轴于点 F，在抛物线的对称
轴上是否存在一点 Q，使得 为直角三角形？若存在请直接写出点 Q的坐标，若不存在请说明理由．
3．（2020·河北张家口·初三二模）如图①,已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图像经过点 A（0，3)、B（1，0），
其对称轴为直线 l：x=2，过点 A作AC∥x轴交抛物线于点 C，∠AOB 的平分线交线段 AC 于点 E，点 P是
抛物线上的一个动点，设其横坐标为 m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图②，F是抛物线的对称轴 l上的一点，在抛物线上是否存在点 P使△POF 成为以点 P为直角顶点
的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由.
2
4．（2020·保定市第二十一中学期末）已知：如图，抛物线 与 轴交于点 ，
，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点 是线段 上方抛物线上的一个动点，连结 、 ．设点 的横坐标为 ．
①过点 作 轴的垂线，交线段 于点 ，再过点 做 轴交抛物线于点 ，连结 ，请问是
否存在点 使 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
5．（2020·黑龙江讷河·初三月考）如图，抛物线与 轴交于 ， 两点，点 在点 的左边，与 轴交
于点 ，点 是抛物线的顶点，且 ， ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使得 为直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不
存在，请说明理由．
3
《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训三十六：二次函数与几何综合：直角三角形存在性判定 原卷版.docx

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：7 页 大小：320.23KB 格式：DOCX 时间：2025-02-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注