《九年级数学上册难点突破（人教版）》专题23 构造圆与隐形圆在二次函数中的综合问题(原卷版)

3.0 envi 2025-02-08 18 4 226.99KB 6 页 3知币
侵权投诉
专题 23 构造圆与隐形圆在二次函数中的综合问题
1、如图，在直角坐标系中，直线 y=﹣
1
3
x 1﹣ 与 x轴，y轴的交点分别为 A、B，以 x= 1﹣ 为对称轴的抛物
线y=x2+bx+c 与x轴分别交于点 A、C，直线 x = 1﹣ 与 x轴交于点 D．
（1）求抛物线的解析式；[来源:学科网]
（2）在线段 AB 上是否存在一点 P，使以 A，D，P为顶点的三角形与△AOB 相似？若存在，求出点 P的
坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）若点 Q在第三象限内，且 tan AQD=2∠，线段 CQ 是否存在最小值，如果存在直接写出最小值；如果
不存在，请说明理由．
2、如图，直线 y=﹣
3
4
x+3 与x轴交于点 A，与 y轴交于点 B．抛物线 y=﹣
3
8
x2+bx+c 经过 A、B两点，与 x
轴的另一个交点为 C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 P是第一 象限抛物线上的点，连接 OP 交直线 AB 于点 Q．设点 P的横坐标为 m，PQ 与OQ 的比值
为y，求 y与m的关系式，并求出 PQ 与OQ 的比值的最大值；
（3）点 D是抛物线对称轴上的一动点，连接 OD、CD，设△ODC 外接圆的圆心为 M，当 sin ODC∠的值
最大时，求点 M的坐标．
1
3、在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 A，将点 A向右平移 2个单位长度，
得到点 B，点 B在抛物线上．
（1）求点 B的坐标（用含 的式子表示）；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）已知点 ， ．若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 的取值范围．
4、如图，抛物线 y＝ax2+bx+6 与x轴交于点 A（6，0），B（﹣1，0），与 y轴交于点 C．
（1）求抛物线的解析式；[来源:学§科§网Z§X§X§K]
（2）若点 M为该抛物线对称轴上一点，当 CM+BM 最小时，求点 M的坐标．
（3）抛物线上是否存在点 P，使△BCP 为等腰三角形？若存在，有几个？并请在图中画出所有符合条件
的点 P，（保留作图痕迹）；若不存在，说明理由．
5、在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2+bx 8﹣ 的图象与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，直线 y
＝kx+
5
3
（k≠0）经过点 A，与抛物线交于另一点 R，已知 OC＝2OA，OB＝3OA．[来源:Z_xx_k.Com]
（1）求抛物线与直线的解析式；[来源:学科网 ZXXK]
（2）如图 1，若点 P是x轴下方抛物线上一点，过点 P做PH AR⊥于点 H，过点 P做PQ x∥轴交抛物线于
点Q，过点 P做PH′ x⊥轴于点 H′，K为直线 PH′上一点，且 PK＝2
√
3
PQ，点 I为第四象限内一点，且在直
线PQ 上方，连接 IP、IQ、IK，记 l＝
13
2
PH −1
4
PQ，m＝IP+IQ+IK，当 l取得最大值时，求出点 P的坐标，
并求出此时 m的最小值．
（3）如图 2，将点 A沿直线 AR 方向平移 13 个长度单位到点 M，过点 M做MN x⊥轴，交抛物线于点 N，
动点 D为x轴上一点，连接 MD、DN，再将△MDN 沿直线 MD 翻折为△MD N′（点 M、N、D、N′在同一
平面内），连接 AN、AN′、NN′，当△ANN′为等腰三角形时，请直接写出点 D的坐标．
2
《九年级数学上册难点突破（人教版）》专题23 构造圆与隐形圆在二次函数中的综合问题(原卷版).docx

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：6 页 大小：226.99KB 格式：DOCX 时间：2025-02-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注