《九年级数学上册期末重点解答题针对训练（华师大版）》针对训练三 统计与概率（原卷版）

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华师版数学九上期末重点解答题针对训练三
（统计与概率）
说明:本册本身是讲的概率,但许多地方常将统计概率综合考试,统计概率作为新课程增加的
内容,是必考内容.
一、单纯考查概率
1.在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出
一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球。求两次都摸到黄球的概率。
2.从 1，2，3，4 这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数。求这个两位数能
被 3 整除的概率。
3.有一个可以自由转动的转盘，被分成了 4 个相同的扇形，分别标有数 1、2、3、4（如图
所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数 0、1、3 的三个小球（除数不同外，其余
都相同）．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，
小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为 0 的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认
为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．
4、开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送 2支笔和 1本书．
（1）若有 3支不同笔可供选择，其中黑色 2支，红色 1支，试用树状图表示小明依次抽取
2支笔的所有可能情况，并求出抽取的 2支笔均是黑色的概率；
1
（2）若有 6本不同书可供选择，要在其中抽 1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽
书的方法．
5、甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小
均相同的 15 张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为
2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜
“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和
“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
6、桌面上放有质地均匀、反面相同的 3张卡片，正面分别标有数字 1，2，3，这些卡片反
面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出 1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗
匀，乙再从中任意抽出 1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为 4的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为 4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得
6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？
7、在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4．若随
机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球。求两次取出小球标号的和等于 5的概率。
2
8、（2020•徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者
被随机分到 A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）．
（1）小红的爸爸被分到 B组的概率是　
1
3
　；
（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多
少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
9、（2020•青岛）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于
是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成
面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转
出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏
对双方公平吗？请说明理由．
10、（2020•湘潭）生死守护，致敬英雄．湘潭 28 名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄
冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务．为致敬英雄，某
校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队．现需要选取
3
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