《九年级下册数学专题培优训练（苏科版）》专题07 相似三角形中的定值问题专练（一）（原卷版）

3.0 envi 2025-02-08 18 4 133.25KB 7 页 3知币
侵权投诉
专题 07 相似三角形中的定值问题专练（一）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、解答题
1. 如图，已知在矩形 ABCD 中，
AB=2
，
BC=6
，点 E从点 D出发，沿 DA 方向以
每秒 1个单位的速度向点 A运动，点 F从点 B出发，沿射线 AB 以每秒 3个单位的
速度运动，当点 E运动到点 A时，E、F两点停止运动．连结 BD，过点 E作
EH ⊥BD
，垂足为 H，连结 EF，交 BD 于点 G，交 BC 于点 M，连结 CF．
(1)△CDE
与
△CBF
相似吗？为什么？
(2)
求证：
∠DBC=∠EFC
；
同线段 GH 的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是，求出这个定值．
2. 如图 1，已知在矩形 ABCD 中，
AD=10
，E是CD 上一点，且
DE=5
，点 P是
BC 上一点，
PA=10
，
∠PAD=2∠DAE
．
(1)
求证：
∠APE=90°
；
(2)
求AB 的长；
如图 2，点 F在BC 边上且
CF=4
，点 Q是边 BC 上的一动点，且从点 C向点 B
方向运动．连接 DQ，M是DQ 的中点，将点 M绕点 Q逆时针旋转
90 °
，点 M的
1
对应点是
M ′
，在点 Q的运动过程中，
①
判断
∠M ′ FB
是否为定值？若是说明理
由．
②
求
AM ′
的最小值．
3. 如图，一次函数
y=k1x+b
的图象过点
A(0,3)
，且与反比例函数
y=k2
x(x>0)
的
图象交于 B，C两点．
2
(1)
若B点坐标为
(1,2)
，
①
求
k1⋅k2
的值
;
②
不等式
k2
x<k1x+b
的解为
¿
直接写出答案
¿
．
(2)
若
AB=BC
，则
k1⋅k2
的值是否为定值
⋅
若是，请求出该定值
;
若不是，请说明
理由．
4. 已知：在矩形 ABCD 中，
AB=a¿
为定值
¿
，连接 AC，点 O是AC 上的一个动点，
以AO 为半径的
⊙O
与AD 交于点 P．
(1)
如图
(a)
，当
∠DCP=∠DAC
时，求证：PC 是
⊙O
的切线；
3
《九年级下册数学专题培优训练（苏科版）》专题07 相似三角形中的定值问题专练（一）（原卷版）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：7 页 大小：133.25KB 格式：DOCX 时间：2025-02-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注