《七年级数学下册举一反三系列（湘教版）》专题1.4 相交线与平行线章末重难点题型（举一反三）（湘教版）（原卷版）

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专题 1.4 相交线与平行线章末重难点题型
【湘教版】
【考点 1 点到直线的距离】
【方法点拨】从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
【例 1】（2020 春•江汉区月考）如图，AD⊥AC 交BC 的延长线于点 D，AE⊥BC 交BC 的延长线于点
E，CF⊥AB 于点 F，则图中能表示点 A到直线 BC 的距离的是（　　）
A．AD 的长度 B．AE 的长度 C．AC 的长度 D．CF 的长度
【变式 1-1】（2020 春•思明区校级期末）如图，AC⊥BF，CD⊥AB 于点 D，点 E在线段 BF 上，则下列说
法错误的是（　　）
1
A．线段 CD 的长度是点 C到直线 AB 的距离
B．线段 CF 的长度是点 C到直线 BF 的距离
C．线段 EF 的长度是点 E到直线 AC 的距离
D．线段 BE 的长度是点 B到直线 CD 的距离
【变式 1-2】（2020 春•大新县期末）如图，点 P为直线 m外一点，点 P到直线 m上的三点 A、B、C的距
离分别为 PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点 P到直线 m的距离为（　　）
A．3cm B．小于 3cm
C．不大于 3cm D．以上结论都不对
【变式 1-3】（2020 春•涟源市期末）如图，P是直线 l外一点，A，B，C三点在直线 l上，且 PB⊥l于点
B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段 AP 是点 A到直线 PC 的距离；②线段 BP 的长是点 P到直线 l的
距离；③PA，PB，PC 三条线段中，PB 最短；④线段 PC 的长是点 P到直线 l的距离，其中，正确的
是（　　）
A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④
【考点 2 垂线段最短在生活中的应用】
【方法点拨】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
【例 2】（2020 春•新泰市期末）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，
请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）
2
A．A点B．B点C．C点D．D点
【变式 2-1】（2020 春•芝罘区期末）如图所示，某同学的家在 P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，
他选择 P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．经过一点有无数条直线
【变式 2-2】（2020 秋•海淀区校级期末）如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么体育陈老师
测量小明同学的体育成绩，应该选取线段　
　 的长度，其依据是　 　．
【变式 2-3】（2020 春•赣州期末）如图所示，码头、火车站分别位于 A，B两点，直线 a和b分别表示铁
路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
3
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