2020-2021学年 人教版八年级数学下册 第十七章勾股定理 实际应用之高频考点专题练（一）

3.0 envi 2025-02-08 18 4 128.58KB 13 页 3知币
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八年级数学《勾股定理》实际应用之高频考点
专题练（一）
1．如图所示，一架梯子 AB 斜靠在墙面上，且 AB 的长为 2.5 米．
（1）若梯子底端离墙角的距离 OB 为1.5 米，求这个梯子的顶端 A距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端 A下滑 0.5 米到点 A'，那么梯子的底端 B在
水平方向滑动的距离 BB'为多少米？
2．《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过 70 千米/时．
如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪 A正前
方30 米的 C处，过了 2秒后，小汽车行驶至 B处，若小汽车与观测点间的距离 AB 为
50 米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？
3．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道 AC 与AE 的长度一样，
滑梯的高度 BC＝4m，BE＝1m．求滑道 AC 的长度．
4．学校校内有一块如图所示的三角形空地 ABC，其中 AB＝13 米，BC＝14 米，AC＝15
米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为 60 元，
学校修建这个花园需要投资多少元？
5．如图，某地方政府决定在相距 50km 的两站之间的公路旁 E点，修建一个土特产加工
基地，且 C、D两村到点 E的距离相等，已知 DA⊥AB 于A，CB⊥AB 于B，DA＝
30km，CB＝20km，那么基地 E应建在离 A站多少千米的地方？
6．如图，学校有一块空地 ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝
3米，AB＝13 米，BC＝12 米，求这块地的面积．
2
7．如图，在笔直的高速路旁边有 A、B两个村庄，A村庄到公路的距离 AC＝8km，B村
庄到公路的距离 BD＝14km，测得 C、D两点的距离为 20km，现要在 CD 之间建一个
服务区 E，使得 A、B两村庄到 E服务区的距离相等，求 CE 的长．
8．有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4米，两树相距 8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞
到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？
9．老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积．老李测量了草坪各边
得知：AB＝3米，BC＝4米，AD＝12 米，CD＝13 米，且 AB⊥CB．请同学们帮老李
家计算一下这块草坪的面积．
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