2021-2022学年江苏省八年级数学上册第3章《勾股定理》常考题精选（解析版）

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2021-2022 学年江苏省八年级数学上册第 3章《勾股定理》常考题
精选
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答
题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须
使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21cnjy.com
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 100 分。考试时间共 90 分钟。
一、单选题(共30 分)
1．(本题 3分)（2019·江苏盐城市·八年级期中）下列各组数中，不是勾股数的是（
）
A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
【答案】A
【分析】
根据勾股数的定义逐一判断即可.
【详解】
A. 因为 32＋42≠62,所以 3，4，6不是勾股数,故A符合题意;
B. 因为 72＋242＝252,所以 7，24，25 是勾股数,故B不符合题意;
C. 因为 62＋82＝102,所以 6，8，10 是勾股数,故C不符合题意;
D. 因为 92＋122＝152,所以 9，12，15 是勾股数,故D不符合题意;
故选 A.
【点睛】
此题考查的是勾股数,掌握勾股数的定义是解决此题的关键.
2．(本题 3分)（2020·宿迁市钟吾初级中学八年级期中）在 Rt△ABC 中，∠B＝
90°，BC＝1，AC＝2，则 AB 的长是(　　)
A．1 B．C．2 D．
1
【答案】B
【分析】
根据勾股定理即可得到结论．
【详解】
在Rt ABC△中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，
AB∴＝ ，
故选 B．
【点睛】
本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
3．(本题 3分)（2019·无锡市石塘湾中学八年级月考）由下列条件不能判定△ABC 为
直角三角形的是（　　）
A．∠A+ C∠＝∠B B．a＝ ，b＝ ，c＝
C．（b+a）（b a﹣）＝c2D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2
【答案】B
【详解】
∵∠A+∠C=∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠B=90°，∴△ABC 是直角三角形，故 A
选项能判定；
∵b2+c2≠a2，∴△ABC 不是直角三角形，故 B选项不能判定；
(∵b+a)(b－a)=c2，∴b2－a2=c2，即 a2+c2=b2，∴C选项能判定；
设∠A=5x°，∠B=3x°，∠C=2x°，∴5x+3x+2x=180，解得 x=18，5x=90，∴D选项能判
2
定.
故选 B.
4．(本题 3分)（2018·江苏扬州市·八年级月考）如图，在单位正方形组成的网格图中
标有 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
设出正方形的边长，利用勾股定理，解出 AB、CD、EF、GH 各自的长度的平方（因
为逆定理也要计算平方），再由勾股定理的逆定理分别验算，看哪三条边能够成直角
三角形．
【详解】
设小正方形的边长为 1，
则AB2=22+22=8，CD2=22+42=20，
EF2=12+22=5，GH2=22+32=13.
因为 AB2+EF2=GH2，
所以能构成一个直角三角形三边的线段是 AB、EF、GH.
故选 C.
【点睛】
本题考查勾股定理, 勾股定理的逆定理，能熟练运用勾股定理的计算公式进行计算和运
3
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