2021学年苏科版七年级数学下册讲义苏教版7下数学11.4一元一次不等式组(1)-教师

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第四讲：一元一次不等式组（1）
一、主要内容
1、不等式组的概念 2、解一元一次不等式组
二、基本概念
1、不等式组的概念
定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一
元一次不等式组．如 ，
7 0
2 11 6
3 15 9
x
x
x
 
 
 
等都是一元一次不等式组．
要点诠释：
(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．
(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．
1．直接写出解集：
(1)
2,
3
x
x
 
的解集是______； (2)
2,
3
x
x
 
的解集是______；
(3)
2,
3
x
x
 
的解集是_______； (4)
2,
3
x
x
 
的解集是_______．
【答案】（1）
2x
；（2）
3x 
；（3）
3 2x 
；（4）空集．
2、解一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部
分叫做这个一元一次不等式组的解集．
要点诠释：
(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴
上表示出来，然后找出它们重叠的部分．
(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有
的不等式组可能出现无解的情况．
2.一元一次不等式组的解法
解一元一次不等式组的方法步骤：
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．
2. 解下列不等式组
(1)
3 1 3
1 1 2 1
2 3
x x
x x
 
 
 
①
②
（2）
．
【答案与解析】(1)-5≤x＜-2．
（2）
14
2
x  
．
举一反三：
【变式】解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】
﹣2＜x≤1．
三、课堂讲解
1.解不等式组
3( 2) 4
1 2 1.
3
x x
xx
 
 
【答案】1≤x＜4．
2、解不等式组
3( 2) 4
2
3
x x
a x x
 
无解．则 a 的取值范围是 ( )
A．a＜1 B．a≤l C．a＞1 D．a≥1
【答案】B
3、不等式组
3( 2) 5( 4) 2.......(1)
5 6
2( 2) 1,........(2)
3
2 2 1
1 ............(3)
2 3
x x
x
x
x x
 
 
 
 
是否存在整数解？如果存在请求出它的解；
如果不存在要说明理由.
【答案】-2≤x＜2. 整数解为：-2、-1、0、1.
4、解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解．
【答案】﹣2≤x＜ ，非负整数解为：0，1，2，3．
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