八年级数学第14讲四边形的复习（讲义）原卷版

第 14 讲四边形的复习

本章节的内容相对综合，主要考察了多边形的概念，平行四边形的判定和性质，特殊

的平行四边形的判定和性质以及梯形的相关概念和性质，最后一节讲解到了平面向量的相

关基础，灵活性比较强，综合性也较高，是在三角形的基础上对几何图形更高的把控，对

学生的逻辑思维能力及空间想象能力的要求都较高，也是初中阶段对于几何证明及计算的

重难点，是非常重要的章节．本节课就常出现的题型做一总结，帮助学生能够更好的掌握

本章的内容．

一、选择题

1．（2020·上海杨浦区·八年级期末）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个

多边形是（）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

2．（2019·上海金山区·八年级期中）如图，一辆汽车由点出发向前行驶 100 米到

处，向左转 45 度，继续向前行驶同样的路程到处，再向左转 45 度，按这样的行驶方法，

回到点总共行驶了（）

A．600 米 B．700 米 C．800 米 D．900 米

3．（2018·上海市民办扬波中学八年级期末）在平行四边形 ABCD 中，AC=10，BD=6，则边

长 AB，AD 的可能取值为（　）．

A．AB=4，AD=4 B．AB=4，AD=7 C．AB=9，AD=2 D．AB=6，AD=2

4．（2018·上海市文来中学八年级月考）如图，E 是平行四边形 ABCD 中的边 AB 的中点，

AC 和 DE 相交于点 F，则图中面积等于平行四边形 ABCD 面积一半的三角形共有（

）个

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2019·上海市西延安中学八年级期中）一个多边形的内角和是外角和的

1.5

倍，则这

个多边形是（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

6．（2019·上海浦东新区·八年级期中）如果多边形的每一个内角都是 150°，那么这个

多边形的边数是（）

A．8 B．10 C．12 D．16

7．（2019·上海）过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 6 个三角形，则这

个多边形的边数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）若多边形的边数由 3 增加到 n（n 为

整数，且 n＞3）则其外角和的度数（）

A．增加 B．不变 C．减少 D．不能确定

9.若一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，则这个多边形的边数是（）

A

．9

B

．10

C

．11

D

．12

10.下列条件中不能判断四边形

ABCD

不是平行四边形的是（）

A

．∠

A

=∠

C

；∠

B

=∠

D B

．

AB

∥

CD

；

AB

=

CD

C

．

AB

=

CD

；

AD

∥

BC D

．

AB

∥

CD

；

AD

∥

BC

11.已知菱形

ABCD

的两条对角线之和为

l

，面积为

S

，则它的边长为（）

A

．

B

．

C

．

D

．

12.下列命题中是假命题的是（）

A

．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B

．对角线相等的四边形是矩形

C

．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D

．对角线相等的菱形是正方形

13.下列性质中，正方形具有而菱形不具有的性质（）

A

．对角线互相垂直平分

B

．内角之和为 360°

C

．对角线平分内角

D

．对角线相等

14.下列条件中能判定一个四边形是矩形的条件是（）

A

．四边形的对角线互相平分

B

．四边形的对角线相等且垂直

2

C

．四边形的对角线相等且互相平分

D

．四边形的对角线互相垂直且平分

15.下列命题中错误的是（）

A

．零向量与任何向量都是平行的

B

．若 ∥

C

．两个起点相同的向量不相等，其终点也有可能是相同的

D

．如果两个向量所在的直线重合，这两个向量一定平行

16.在平行四边形中，下列等式成立的是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

17.已知平面上不共线的四点

A

、

B

、

C

、

D

满足，则下列命题正确的是（）

A

．四边形

ABCD

是平行四边形

B

．四边形

ABDC

是平行四边形

C

．四边形

ADBC

是平行四边形

D

．四边形

ACDB

是平行四边形

18.已知四边形

ABCD

，过点

A

、

C

分别作

BD

的平行线，过

B

、

D

分别作

AC

的平行线，如果所

作的四条直线围成一个菱形，则四边形

ABCD

必须是（）

A

．矩形

B

．菱形

C

．

AC

=

BD

的任意四边形

D

．平行四边形

19.用两个全等的直角三角形拼成下列图形①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤

等腰三角形；⑥等边三角形，一定可以拼成的图形是（）

A

．①④⑤

B

．②⑤⑥

C

．①②③

D

．①②⑤

20.如果顺次连接四边形四边的中点所得的四边形是菱形，那么这个四边形是

（）

A

．菱形

B

．矩形

C

．正方形

D

．不一定是以上图形

21.在正三角形、矩形、直角梯形、平行四边形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的

有（）

A

．0

B

．1

C

． 2

D

．3

22.等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为 4，则该梯形的面积为（）

A

．16

B

．32

C

．64

D

．512

23.如图，梯形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，

F

、

E

分别是

AC

、

BD

的中点，

AD

=2，

BC

=10，则

EF

的长为

（）

A

．3

B

．4

C

．6

D

．12

3

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