八年级数学第16讲 动点产生的面积问题（讲义）解析版

3.0 envi 2025-02-08 18 4 1.38MB 52 页 3知币
侵权投诉
第 16 讲 动点产生的面积问题
运动变化题是随着图形的某一元素的运动变化，导致问题的结论改变或者保持不变的
几何题，它揭示了“运动”与“静止”、“一般”与“特殊”的内在联系．解题的关键是
分清几何元素运动的方向和捷径，注意在运动过程中哪些是变量，哪些不是变量，通常要
根据几何元素所处的不同位置加以分类讨论，同时，综合运用勾股定理、方程和函数等知
识，本节课的内容涉及三角形、特殊的四边形的面积问题．
模块一：面积计算的问题
知识精讲
本节主要是在函数背景下求三角形或四边形的面积问题，较复杂的题目可以采取“割
补”的思想构造较简单的图形进行求解．
例题解析
例 1.（2018·上海八年级期中）一次函数 的图像经过点 ,且与 轴、
轴分别交于点 、 ,求△ 的面积.
【答案】
【详解】先将点
P
坐标代入函数解析式，可求出
m
值，再根据函数解析式求出
A
、
B
两点坐
标即可求出△ 的面积.
解：将 代入 得，
当 时，
∴点
A
坐标为（ ，0），
当 时，
∴点
B
坐标为（0，-1），
∴
∴
例 2．（2020·上海市静安区实验中学八年级期中）一次函数 的图像
随 增大而减小，且经过点 ．
求（1） 的值；
（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积及坐标原点到直线的距离.
【答案】（1） ；（2）该直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ，坐标原点到
直线的距离为 ．
【分析】（1）由一次函数的定义和性质列出方程和不等式求出 m 的值，代入 A 点坐标，可
求出 n 值；
（2）由解析式可得 轴截距与 轴截距，然后根据三角形面积公式求解；利用勾股定理求
出直线与坐标轴围成的三角形的斜边长，然后用等积法求解.
【详解】解：（1） 是一次函数
即
解得 ； ．
2
又 随 增大而减小
即
一次函数解析式为：
代入点 得
n=9
（2）由（1）得：
轴截距：
轴截距：
该直线与坐标轴围成的三角形的面积：
该直线与坐标轴围成的三角形的斜边长：
设坐标原点到直线的距离为 ．
有
坐标原点到直线的距离为 ．
【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上的点的坐标特征，熟
练掌握待定系数法是解本题的关键．
例 3．（2019·上海市闵行区七宝第二中学八年级期中）在直角坐标平面内， 为原点，
3
八年级数学第16讲 动点产生的面积问题（讲义）解析版.docx

共52页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：52 页 大小：1.38MB 格式：DOCX 时间：2025-02-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 52
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注