第1课时 正负数、有理数及数轴-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+练习（人教版）（原卷版）

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第一课时——正负数、有理数及数轴
知识清单
知识点一：正数和和负数的概念：
大于 0的数是 ，在正数前面加“﹣”（负号）的数是 。所以正数
0，
负数 0，0既不是 ，也不是 。
思考：前面是正号的一定是正数吗？前面是负号的一定是负数吗？
知识点二：正负号的化简：
方法一：化简遵循原则：同号为 ；异号为 。
方法二：负号个数判定：负号个数为奇数个时为 ，负号个数为偶数个时为 。
简称奇 偶 。
知识点三：正负数的意义：
（1）正负数可以表示具有 的两个量。0不表示没有，可以表示某一个量的
。
（2）正负数还可以表示 。
例题讲解：
类型一：正负数的概念理解：
1．有理数+2，﹣1，
51
2
，7，0 中，不属于正数集合的是（　　）
A．﹣1 B．﹣1 和
51
2
C．﹣1 和 0 D．
51
2
和 0
变式：下列各对数中，相等的是（　　）
A．﹣（﹣
3
4
）和﹣0.75 B．+（﹣0.2）和﹣（﹢
1
5
）
C．﹣（﹢
1
100
）和﹣（﹣0.01） D．﹣（﹣
31
5
）和﹣（﹢
16
5
）
类型二：对 0的理解认识：
2．下列结论中正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
类型三：正负数的意义：
3．填空：（1）如果顺时针转 30°，记作﹣30°，那么逆时针转 25°，记作　 　．
（2）在知识抢答中，如果用+10 表示得 10 分，那么扣 20 分表示为　 　．
（3）规定：（→2）表示向右移动 2记作+2，则（←3）表示向左移动 3记作：　 　．
4．某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面是检测过的四个
排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　）
A．B．C．D．
5．面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 50±0.2kg，现随机选取 10 袋面粉进行质量检测，结果如下
表所示：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量
（kg）
50 50.1 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95
则不符合要求的有（　　）
A．1袋B．2袋C．3袋D．4袋
易错题：
1．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②带“﹣”号的数一定是负数；③不存在既不是正
数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．纽约与北京的时差为﹣13 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北
京时间晚的时数），当北京 9月12 日8时，纽约的时间是（　　）
A．9月11 日5时B．9月11 日19 时
C．9月12 日19 时 D．9月12 日21 时
2
知识清单
知识点四：有理数的概念：
（1）整数： 、 、 统称为整数。
（2）分数： 、 统称为分数。有限小数和无限循环小数是分数的一种形式。
（3）有理数： 和 统称为有理数。
（4）自然数： 和 都是自然数。
（5）非负数： 和 都是非负数。
知识点五：有理数的分类：
按定义分类： 按正负分类：
例题讲解：
类型一：对相关概念的理解
1．下列说法错误的是（　　）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B．一个有理数不是整数就是分数
C．0既不是正数，也不是负数
D．负整数、负分数统称为负有理数
类型二：对有理数进行分类：
2．把下列各数的序号填到相应的括号中：
①0.﹣
3
.
；②3.1415；③﹣10；④0.28；⑤﹣
2
7
；⑥18；⑦0；⑧﹣2.3；⑨
21
3
．
（1）整数集合：{　 　…}；
（2）负数集合：{　 　…}；
3
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