第1章一元二次方程测试B（原卷版）（六）-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

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2021-2022 学年九年级数学上学期同步满分冲刺训练小卷
第1章 一元二次方程（六）
（综 合 测 试 B）
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
1．若方程 是关于
x
的一元二次方程，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． 且 D．
2．一元二次方程
x
2﹣
x
+1＝2（3
x
﹣2）的一般形式是 （　　）
A．
x
2﹣7
x
+5＝0 B．
x
2+5
x
﹣3＝0 C．
x
2﹣7
x
﹣5＝0 D．
x
2+5
x
+5＝0
3．已知 是关于 的一元二次方程 的解，则 （ ）
A． B． C． D．
4．一元二次方程 的根是 （ ）
A． B． C． 或 D． 或
5．如果关于
x
的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值为（
）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
6．若关于
x
的一元二次方程 无实根，则
m
的最小整数解为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．若一元二次方程
x
2﹣8
x
＋3＝0 的两个实数根分别是
a
、
b
，则关于
x
的一次函数
y
＝
abx
﹣
a
﹣
b
的图象一定不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．2020 年 12 月 29 日，贵阳轨道交通 2 号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设
计了 132 种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有
x
个站点，根据题意，下面
列出的方程正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
9．当
a
＝___时，最简二次根式 与 是同类二次根式．
10．若关于
x
的一元二次方程 有实数解，则
m
的取值范围是______．
11．若方程 ，满足 则方程必有一根为___．
12．已知等腰
ABC
的三条边长都是方程
x2
9
x
180 的根，则
ABC
的周长为____；
13．当
x
=___________时，代数式 x2-13x+12 的值等于 0
14．李伟同学在解关于 x 的一元二次方程 x －3 x＋m＝0 时，误将－3 x 看作＋3x，结果解
得 x ＝1，x ＝－4，则原方程的解为 _________．
15．一个凸多边形共有 230 条对角线，则该多边形的边数是______．
16．如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2
倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 是倍根方程，则 的
值是______．
三、解答题(每题 8 分，共 72 分)
17．解方程：
（1）
（2）
18．已知方程：x ﹣2x﹣8=0，解决一下问题：
2
（1）不解方程判断此方程的根的情况；
（2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．
（3）这些方法都是将解 转化为解 ；
（4）尝试解方程： ．
19．一农户原来种植花生，每公顷产量为 3000 千克，出油率为 50%（即每 100 千克花生可加
工出花生油 50 千克），现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油 1980 千
克，已知花生出油率的增长率是产量增长率的 ，求新品种花生产量的增长率．
20．已知关于
x
的方程
x
2+2
x
+
a
–2=0 的一个根为 1.
(1)求
a
的值;
(2)求此方程的另一个根．
21．某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结 1000 个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，
试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少 2 个，但多种的桃树不能超过 100 棵，
如果要使产量增加 15.2%，那么应多种多少棵桃树？
3
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