第2课时 相反数、绝对值-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+练习（人教版）（原卷版）

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第二课时——相反数、绝对值
知识清单
知识点一：相反数的概念：
像2和﹣2，﹣5和5这样只有 不同的两个数互为相反数。把其中一个数叫做另一
个数的 。
注意：互为相反数的两个数一定成对出现，不能说单独的一个数是相反数。
知识点二：相反数的性质：
（1）数轴上相反数所对应的两个点分别在 的两侧，到原点的距离 。
（2）任何数都有相反数，且只有 个。正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，
规定 0的相反数是 。所以若
a
＞0，则﹣
a
0（用“＞”“＜”和“＝”填空），若
a
＜0，则﹣
a
0（用“＞”“＜”和“＝”填空），若
a
＝0，则﹣
a
0（用“＞”
“＜”和“＝”填空）。
（3）互为相反数的两个数和为 0。即若数
a
和数
b
互为相反数，则 。且
a
＝ ，
b
= 。
（4）若
a+b=0
，则数
a
和数
互为 ，若
a
＝﹣
b
或
b
=﹣
a
，则数
a
和数
b
互为
。
知识点三：求相反数：
（1）求一个具体数的相反数时，只需要改变数字前面的 ，数字不变即可得到该数的相
反数。
（2）求一个字母或者数字与字母的积的相反数时，同理改变字母或数与字母前面的积的
，其他部分不变即可求得他们的相反数。
（3）求一个式子相反数。方法一：把式子用括号括起来，在前面加 ，然后去括号
化简即可得到相反数。方法二：把式子中的每一个符号都变成 的。即“+”变成 ，
“﹣”变成 。
知识点四：去括号化简：
方法：括号前面是“+”时去掉括号之后括号里面的每一个符号都 ，括号前面
是“﹣”时去掉“﹣”和括号之后括里面的每一项都要 。
例题讲解：
类型一：相反数的判定
1．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣5与﹣（+5）B．﹣（﹣7）与+（﹣7）
C．﹣（+2）与+（﹣2）D．﹣
1
3
1
3
与﹣（﹣3）
2．下列说法错误的是（　　）
A．+（﹣3）的相反数是 3 B．﹣（+3）的相反数是 3
C．﹣（﹣8）的相反数是﹣8 D．﹣（+
1
8
）的相反数是 8
3．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1 与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数
的有　 　．
4．若 a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　）
A．﹣2a和﹣2b B．a+1 和b+1
C．a+1 和b1﹣ D．2a和2b
类型二：求相反数
5．﹣2021 的相反数是（　　）
A．﹣2021 B．﹣
1
2021
C．
1
2021
D．2021
6．相反数等于它本身的数是　 　．
7．a﹣b的相反数是　 　，﹣x+y的相反数是　 　．
类型三：相反数的性质：
8．若 a，b互为相反数，则 a（a+b）的值为　 　．
9．代数式 3x8﹣与2互为相反数，则 x＝　 　．
10．已知 x+2y与x+4 是互为相反数，则 x+y的值是　 　．
类型四：相反数与数轴：
11．如图所示，已知 A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点 A和点 C表示的数互为相反数，则原点为　 　；
（2）若点 B和点 D表示的数互为相反数，则原点为　 　；
（3）若点 A和点 D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点 O的位置．
2
12．数轴上 A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点
B到点 A的距离是 2，则点 C表示的数应该是　 　．
类型四：符号的化简：
13．化简：
﹣（+6）＝　 　；﹣（﹣1.8）＝　 　；﹣[+（﹣3）]＝　 　；﹣[﹣（﹣2）]＝　 　．
知识清单：
知识点一：绝对值的概念：
一般地，数
a
的绝对值就是数轴上表示数
a
的点到 的距离。数
a
的绝对值记作 ，
读作 。
知识点二：绝对值的性质：
（1）有定义可知，一个数的绝对值是一个 ，在数轴上，一个数离原点越近，绝对
值就 ，一个数离原点越远，绝对值 。
（2）绝对值的非负性：绝对值是一个非负数，所以绝对值具有 。即若|
a
| 0。
几个非负数的和等于 0，这几个非负数一定分别等于 。即：若|
a
|＋|
b
|＋...＋|
m
|＝
0，则一定有 。
（3）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，
0的绝对值是 。
知识点三：求绝对值：
（1）求一个数的绝对值：根据绝对值的代数意义求出即可。
（2）求式子的绝对值：先判断式子与 的大小关系，在根据绝对值的代数意义求绝对
值。
若式子大于等于 0，则去掉绝对值符号等于 ，若式子小于等于 0，去掉绝对值符号等
于 。即：
|a|=¿
{
a≥0时，|a|=a¿¿ ¿ ¿
。反之，若|
a
|=
a
，则
a
0，若|
a
|=﹣
，则
a
0。
知识点四：绝对值与相反数：
3
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