第1章 有理数（能力提升）-七年级数学上册单元测试定心卷（湘教版）（解析版）

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第一章 有理数
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：60 分钟 试卷满分：100 分）
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1. 一个数的相反数是
2020
，则这个数是（ ）
A．
2020
B．
−2020
C．
1
2020
D．
−1
2020
【解析】直接利用相反数的定义得出答案． 故选
B
.
2.下列说法正确的是（ ）
A．有理数是整数和分数的统称 B．立方等于本身的数是
0
，
1
C．
一定是负数 D．若
¿a∨¿
＝
¿b∨¿
，则
a
＝
b
【答案】A
【解析】直接利用有理数定义以及非负数的性质和立方根的性质分别判断得出答案．
【解答】
A
、有理数是整数和分数的统称，正确；
B
、立方等于本身的数是
0
，
1
，
−1
，故此选项不合题意；
C
、
− a
不一定是负数，故此选项不合题意；
D
、若
¿a∨¿
＝
¿b∨¿
，则
a
＝
± b
，故此选项不合题意；
3. 一个物体向东移动了
5m
记作移动
+5m
，若这个物体继续移动了
−10 m
，这时物体的位置描述正
确的是（ ）
A．向西移动了
15 m
B．向东移动了
15 m
C．向西移动了
5m
D．向东移动了
5m
【答案】C
【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】一个物体向东移动了
5m
记作移动
+5m
，
1
若这个物体继续移动了
−10 m
，就是先向东移动了
5m
，再向西移动了
10 m
，
这时物体的位置描述正确的是向西移动了
5m
，
4.已知
a
是有理数下列四个式子中一定是负数的是（ ）
A．
− a
B．
−∨a∨¿
C．
−∨− a∨¿
D．
−∨a∨−5
【解析】根据负数的定义，绝对值是非负数，即可作出判断．
【解答】
B
、当
a
＝
0
时，
−∨a∨¿
＝
0
，故选项错误（1）
C
、当
a
＝
0
时，
−∨− a∨¿
＝
0
，故选项
错误（2）
D
、因为
a
为有理数，
¿a∨≥0
，所以
−∨a∨≤0
，所以
−∨a∨−5<0
，故选项正确．
故选：
D
．
5.已知
a
是最小的正整数，
b
的绝对值是
2
，
c
和
d
互为相反数，则
a+b+c+d
＝（ ）
A．
3
B．
8−3
C．
−1
D．
3
或
−1
【答案】D
【解析】根据题目条件，先确定
a
、
b
的值，由于
c
和
d
互为相反数，它们的和为
0
，然后再计算四个
数的和．
【解答】最小的正整数是
1
，所以
a
＝
1
，
绝对值等于
2
的数是
±2
，所以
b
＝
±2
，
互为相反数的两数的和为
0
，所以
c+d
＝
0
．
当
b
＝
2
时，
a+b+c+d
＝
1+2+0
＝
3
；
当
b
＝
−2
时，
a+b+c+d
＝
1−2+0
＝
−1
．
6.如果
¿x+1∨+¿
，那么
xy
等于( )
A．
−1
B．
1
C．
−2020
D．
2020
【解析】根据非负数的性质列出方程求出
x
、
y
的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：因为
¿x+1∨+¿
’，
∴
x+1=0
，
−2020+y=0
，
∴
x=−1
，
y=2020
，
∴
xy=¿
． 故选
B
．
7.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为
150000000
千米，将
150000000
千米用科学记数法表示为
¿
’ ’ ’ ’’
¿
A．
0.15 ×109
千米 B．
1.5 ×108
千米 C．
15 ×107
千米 D．
1.5 ×107
千米
【解析】科学记数法的表示形式为
a ×10n
的形式，其中
1≤∨a∨¿10
，
n
为整数．确定
n
的值是易错
点，由于
150000000
有
9
位，所以可以确定
n=9−1=8
．
【解答】解：
150000000=1.5 ×108
．
2
故选
B
．
8.下列各对数中，数值相等的是
¿
’ ’ ’ ’
¿
A．
−27
与
¿
B．
−32
与
¿
C．
−3×23
与
−32×2
D．
−¿
与
−¿
【解析】根据有理数的乘方的定义对各选项进行计算后利用排除法求解．
【解答】解：
A
、
−27=−128
，
¿
，
−128=−128
，故本选项正确；
B
、
−32=−9
，
¿
，
−9≠9
，故本选项错误；
C
、
−3×23=−3×8=−24
，
−32×2=−9×2=−18
，
−24 ≠− 18
，故本选项错误；
D
、
−¿
，
−¿
，
−9≠8
，故本选项错误．
故选
A
．
9.
a , b
两数在数轴上的位置如图所示，将
a , b , − a ,− b
，用“
¿
”连接，其中正确的是( )
A．
b<−a<− b<a
B．
− b<b<− a<a
C．
− a<b<− b<a
D．
− a<−b <b<a
【解析】根据
a
、
b
在数轴上的位置，可对
a
、
b
赋值，然后即可用“
¿
”连接．
【解答】解：由数轴知：
a>0, b<0
,
则
− a<0, −b>0
.
∵
¿a∨¿∨b∨¿
,
∴
a>−b>0,− a<b<0
.
∴
− a<b<− b<a
． 故选
C
．
10.观察下列算式：
21=2
，
22=4
，
23=8
，
24=16
，
25=32
，
26=64
，
27=128
，
28=256
，….根
据上述算式中的规律，你认为
22019
的个位数字是( )
A．
2
B．
4
C．
6
D．
8
【解析】通过观察发现：
2n
的个位数字是
2
，
4
，
8
，
6
四个一循环，所以根据
2130 ÷4=532... 2
，
得出
22130
的个位数字与
22
的个位数字相同，是
4
．
【解答】
解：
2n
的个位数字是
2
，
4
，
8
，
6
四个一循环，
所以
2019 ÷4=504... 3
，
则
22019
的末位数字是
8
．
3
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