河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二数学（理）含答案
河南省重点高中 2021-2022 学年高三上学期阶段性调研联考二
理科数学试卷
满分 150 分，时间 120 分钟
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场填写在答题卡上，认真核对条形码上的
姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；
非选择题答案使用 0.5 毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．设全集为 R，集合 ， ，则
A∩
(
CRB
)
=
（ ）
A．B．C．D．
2．已知 ， ，则 对应的点 的轨迹为（ ）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．线段
3.下列命题为真命题的个数是（ ）
①是无理数 ， 是无理数；
②若 ，则 或 ；
③命题“若 ， ， ，则 ”的逆否命题为真命题；
④函数 是偶函数.
A．B．C．D．
4．在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A．0 B．
m
C．
n
D．
5．如图，在直三棱柱 中， ， ， ， 、 分别
是 、 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（ ）
A． B． C．D．
6．函数 在 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D.
7．我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一
尺，小鼠亦日尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢，各穿几何？意思是：今
有土墙厚 5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天也打洞一
尺，大鼠之后每天打洞厚度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞厚度是前一天的一半，
问两鼠几天打通相逢？此时，各打洞多少？两鼠相逢需要的天数最小为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．函数 ，当 上恰好取得 5个最大值，则实数 的取
值范围为
A．B．C．D．
9.设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递增，设 ， ，
，则（ ）
A．B．
C．D．
10．若函数 在 上取得极大值，在 上取得极小值，
则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数 满足 ，且对任意的 ，都有
，则满足不等式 的 的取值范围
是（ ）
A．B．C．D．
12．已知三棱锥
A−BCD
中，底面
BCD
为等边三角形
AB=AC =AD=3, BC =2
√
3
,
点
E
为
CD
的中点，点
F
为
BE
的中点，若点
M、N
是空间中的两动点，且
MB
MF =NB
NF =2, MN=2,
则
⃗
AM⋅
⃗
AN =
（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13.已知等比数列 的公比 ，其前 项和为 ，且 ， ，则 ．
14.设实数 、 满足约束条件 ，则 的取值范围为 ．
15.已知椭圆 ， ， 是 的长轴的两个端点，点 是 上的一
点，满足 ， ，设椭圆 的离心率为 ，则 ．
16.在 中，若 ， ，则 的面积为 ．
三、解答题：（共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21 题为必
考题，每个试题考生读必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.）
（一）必考题：共 60 分
17．（本题 12 分）下图的茎叶图记录了甲，乙两组各八位同学在一次英语听力测试中
的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为 24，乙组数据的平均数为 25.
（1）求 的值；
（2）计算甲、乙两组数据的方差，并比较哪一组的成绩更稳定？
摘要：
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河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试卷满分150分，时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集为R，集合，...
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作者：envi
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