第6章一次方程（组）和一次不等式（组）章节压轴题专练（原卷版）

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第 6 章一次方程（组）和一次不等式（组）章节压轴题专练
1.已知方程 是关于
x
的一元一次方程，求代数
的值．
2.解方程： ．
3.若关于
x
的方程 ，无论
k
为何值时， 总是方程的解，求 的值．
4.有甲、乙、丙三个商店，甲、乙两店一天的营业额之比为 3 : 2，乙、丙两店的营业额之
比是 8 : 5，若甲、丙两店一天的营业额之和是乙店的 2 倍还多 90 元，问这三个商店一天的
营业额各是多少元？
5.一个三位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，十位上的数比百位上的数少 7，如果把百
位上的数与个位上的数对换，那么所得的新的三位数比原来的 少 33，求原来的三位数？
6.甲、乙两人从学校出发去图书馆，甲先出发，每小时步行 5 千米，1.5 小时后停下休息，
此时乙骑自行车追赶甲，乙每小时行 13 千米，甲休息 10 分钟后继续前行，问乙需要多少分
1
钟才能追上甲？
7.当有理数
a
、
b
分别取何值时，关于
x
的方程 的解为任何有理数？
8.求不等式组 的解集．
9.已知 ， ，试比较 与 的大小．
10.某童装加工企业今年五月份，工人每人平均加工童装 300 套，最不熟练的工人加工的童
装套数为平均套数的 60%．为了提高工人的劳动积极性，按照完成完成外商订货任务，企业
计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分两部分：一部分为每人每月基本工
资 900 元；另一部分为每加工 1 套童装奖励若干元．
（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于 1260 元，按五月份工人加工的童装套数计
算，
工人每加工 1 套童装企业至少应奖励多少元？
（2）根据经营情况，企业决定每加工 1 套童装奖励 5 元．工人小张争取六月份工资不少于 2
000
元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？
11.解关于
x
的不等式 ．
2
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