第8章 二元一次方程组（解析版）-2020-2021学年七年级数学下册全程单元提优测评卷（人教版）

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2020-2021 学年七年级数学下册全程单元提优测评卷（人教版）
第 8 章 二元一次方程组
考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分
1. ( 2 分 ) （2021 七下·杭州开学考）小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1元和 5元的纸币共 12 张.设
所用的 1元纸币为
x
张.根据题意，下面所列方程正确的是（H ）
A.
x+5(12 − x)=48
B.
x+5(x − 12)=48
C.
x+12(x − 5)=48
D.
5x+(12 − x)=48
【答案】 A
解: 1 元纸币为 x张, 那么 5元纸币有(12-x)张，
x+5(12-x) =48 ,∴
故答案为：A.
【分析】由题意得：等量关系为: 1x1 元纸币的张数+ 5x5 元纸币的张数=48，据此列方程即可.
2. ( 2 分 ) （2021 七上·德保期末）已知
{x=−2
y=1
是方程
mx+2y=5
的解，则
的值是（HH ）
A.
−3
2
B.
3
2
C. -2 D. 2
【答案】 A
由题意得：
−2m+2×1=5
，
解得
m=−3
2
，
故答案为：A.
【分析】先根据二元一次方程的解的定义可得一个关于 m的一元一次方程，再解方程即可得.
3. ( 2 分 ) （2021 七上·昭平期末）二元一次方程
2x+y=11
的非负整数解有（HH ）
A. 1 个 HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH B. 2
个 HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH C. 6
个HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH D. 无数个
【答案】 C
解：最小的非负整数为 0，当
x=0
时，
0+y=11
，解得：
y=11
；
当
x=1
时，
2+y=11
，解得：
y=9
；
当
x=2
时，
4+y=11
，解得：
y=7
；
当
x=3
时，
6+y=11
，解得：
y=5
；
当
x=4
时，
8+y=11
，解得：
y=3
；
当
x=5
时，
10+y=11
，解得：
y=1
；
当
x=6
时，
12+y=11
，解得：
y=−1¿
不合题意，舍去
¿
；
即当
x ≥ 6
时，不合题意，即二元一次方程
2x+y=11
的非负整数解有 6个.
故答案为：C.
【分 析】 最 小 的 非 负 整 数 为 0， 把
x=0
，
x=1
，
x=2
，
x=3…
依 次 代 入 二 元 一 次 方 程
2x+y=11
，求 y值，直至 y为负数，从而得到答案.
4. ( 2 分 ) （2020 七上·栾城期中）
−23
等于（H ）
A.
−6
B. 6 C.
−8
D. 8
【答案】 C
解：
−23=−8
．
故答案为：C．
【分析】根据有理数的乘方的运算法则直接计算求解即可。
5. ( 2 分 ) （2020 七上·泰兴期中）如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是 1个单
位，点 A，B，C，D表示的数分别是整数 a、b、c、d，且满足
2a −3d=−19
，则
b+c
的值为（　）
A.
−3
B.
−2
C.
−1
D.
0
【答案】 C
解：由数轴上各点的位置可知 d-a=8，d-c=3，d-b=4，
{d − a=8
2a − 3d=−19
，
所以
{d=3
a=−5
故c=d-3=0，b=d-4=-1，
代入 b+c=-1.
故答案为：C.
【分析】先根据数轴上各点的位置可得到 d-a=8，与
2a −3d=−19
组成方程组可求出 a、d，然后根据 d-
c=3，d-b=4 求出 b、c的值，再代入 b+c 即可.
6. ( 2 分 ) （2020 七上·江城开学考）把一些规格相同的杯子叠起来，如下图：4个杯子叠起来高 20cm，6
个杯子叠起来高 26cm。那么 n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式( )来表示。
2
A. 6n-10 B. 3n+11 C. 6n-4 D. 3n+8
【答案】 D
解：设每个杯子的重叠部分的高度为 xcm，杯子下部的高度为 ycm，
根据题意得：
{
3x+y=20
5x+y=26
)
，
解得
{
x=3
y=11
)
，
n∴个杯子叠起来的高度为 3（n-1）+11=3n+8（cm）.
故答案为：D
【分析】设每个杯子的重叠部分的高度为 xcm，杯子下部的高度为 ycm，根据题意列出方程组，求出方程
组的解，再根据杯子叠起来的高度=重叠部分的高度×（杯子的个数-1）+杯子下部的高度，即可求解.
7. ( 2 分 ) （2020 七下·余杭期末）我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这
个有名的数学问题.用100 个钱买 100 只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，
小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（HH ）
A. 87 B. 84 C. 81 D. 78
【答案】 A
解：设公鸡、母鸡、小鸡分别为 x、y、z 只，由题意得：
{x+y+z =100①
5x+3y+1
3z =100②
有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解.
令②×3－①得：7x+4y=100；
所以
y=100 −7x
4=25 −7x
4
令
x
4
=t, (t 为整数)所以 x=4t
把x=4t 代入 7x+4y=100 得到：y=25-7t
易得 z=75+3t
所以：x=4t,y=25-7t,z=75+3t
3
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