第八讲 代数式-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（沪科版）（解析版）

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第八讲 代数式
【学习目标】
1．进一步理解字母表示数的意义
2．能理解代数式和代数式值的意义，在具体情景中能求出代数式的值
【基础知识】
1. 代数式的含义：用运算符号和括号把数或表示数的字母联结而成的式子叫做代数式.单独一个数或一个
字母也是代数式.如 等式子都是代数式.
2. 代数式的书写规范：
（1）代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘，“ ”号不能省略，若是数字与字母相乘或字母与字母相
乘，通常乘号写作“ ”，或省略不写.如 写成 或 .
（2）数字与字母相乘时，将数字写在字母前面（1省略不写）.如： 一般不写成 ； 写成 .
（3）表示字母与分数的积时，若分数是带分数要化成假分数.如 要写成 .
（4）代数式中出现的相除关系、比的关系，一般按照分数的写法书写.如 写成 .
（5）表示几个字母相乘的积一般按 26 个字母顺序书写.如 一般写成 .
（6）当用含字母的代数式表示一个有单位的结果时，若代数式中含有“ ”运 算符号，一般 要将整个
代数式括在括号里，再添写单位.如 本.
3. 列代数式
（1）按“先读先写”的原则列代数式.
（2）按运算顺序，合理利用括号列代数式.
（3）正确理解“和”、“差”、“积”、“商”、“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分
之几”、“%”、“半”等运算含义及其之间的关系.
（4）要慎重对待某些逆运算的关系.如设甲数为 ，甲乙两数的和为 ，用代数式表 示乙数，不能表示成
，而应表示为 .
【考点剖析】
考点一：单项式的系数、次数
1
例1． 1．单项式 的系数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】
根据单项式的系数的概念解答．
【详解】
解：单项式 4a2b2的系数为 4，
故选：C．
考点二：列代数式
例2．2．“a与b的和的 2倍”用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
先表示出 a与b的和，然后把所得的和乘 2即可．
【详解】
解：由题意可知，“a与b的和的 2倍”用代数式表示是 2（a+b）．
故选：B．
考点三：代数式书写方法
例3．3．下列代数式书写正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据代数式的书写方法分别进行判断．
【详解】
解：A、 应写为 ，故不符合题意；
2
B、 应写为 ，故不符合题意；
C、 书写正确，故符合题意；
D、 应写为 ，故不符合题意；
故选 C．
【真题演练】
1．下列式子 x，﹣3，-，﹣mn 中，单项式有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】
根据单项式的定义进行判断，即可得到答案
【详解】
解：单项式有 x，﹣3，﹣mn，共 3个，
故选：C．
2．单项式 的系数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】
单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．
【详解】
解：单项式 4ab2的系数是 4，
故选：D．
3．下列代数式中，符合书写规范的是（ ）
3
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