第二十章 数据的分析【压轴题专项训练】-八年级数学下学期期末专项复习（人教版） （解析版）

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第二十章数据的分析【压轴题专项训练】
一、单选题
1．（2020·河北邯郸市·锦玉中学八年级期末）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人
投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（
）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
【答案】A
【解析】
解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4
故选：A．
2．（2020·山东临沂市·八年级期末）小广,小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量
中能用来比较两人成绩稳定性的是( )
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
【答案】A
【解析】
平均数，众数，中位数都是反映数字集中趋势的数量，方差是反映数据离散水平的数据，也就会说反
映数据稳定程度的数据是方差
故选 A
3．（2020·山东菏泽市·八年级期末）小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，
下列说法错误的是（ ）．
1
A．众数是 6 吨 B．平均数是 5 吨 C．中位数是 5 吨 D．方差是
【答案】C
【解析】
试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众
数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数
就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn的平均数为，
则方差 S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是 5.5，
故选 C
4．（2020·广西南宁市·八年级期末）将一组数据中的每一个数减去 50 后，所得新的一组数据的平
均数是 2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2
【答案】B
【解析】
解：由题意知，新的一组数据的平均数= [（ ﹣50）+（ ﹣50+…+（ ﹣50）]= [（ +
…+ ）﹣50n]=2，
∴ （ +…+ ）﹣50=2，
∴ （ +…+ ）=52，
即原来的一组数据的平均数为 52．
故选 B．
5．（2020·甘肃陇南市·八年级期末）对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据
的众数是 3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组
数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】A
2
【解析】
将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共 11 个数，所以第 6 个数据是中
位数，即中位数为 3．
数据 3 的个数为 6，所以众数为 3.
平均数为 ，
由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，
故选 A．
6．（2020·广东汕头市·八年级期末）某射击选手 10 次射击成绩统计结果如下表，这 10 次成绩的众
数、中位数分别是（　　）
成绩
（环）
7 8 9 10
次数 1 4 3 2
A．8、8 B．8、8.5 C．8、9 D．8、10
【答案】B
【解析】
由表可知，8 环出现次数最多，有 4 次，所以众数为 8 环；
这 10 个数据的中位数为第 5、6 个数据的平均数，即中位数为 =8.5（环），
故选 B．
二、填空题
7．（2020·甘肃庆阳市·八年级期末）甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下：
甲：7，9，8，6，10
乙：7，8，9 ，8， 8
则这两人 5 次射击命中的环数的平均数 = =8，方差 _____ ．（填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞
【解析】
解：S2甲= [(7-8)2+(9 8)−2+(8 8)−2+(6 8)−2+(10 8)−2)]=2，
3
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