第三章第04课图形的旋转（2）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第三章 图形的平移和旋转
第04 课 图形的旋转（2）
旋转作图的步骤：
(1)分析题目要求，找出旋转中心、旋转角；
(2)分析原图，找出构成图形的关键点；
(3)沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点；
(4)顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应字母；
(5)写出结论．
知识点：旋转作图
例1：将△ABC 绕点 C旋转后，顶点 A旋转到了点 D.
(1)指出这一旋转的旋转角；
(2)画出旋转后的三角形．
【解析】(1)如答图，连接 CD，旋转角是∠ACD.
(2)以CB 为一边作∠BCM，使∠BCM＝∠ACD，在射线 CM 上截取 CE＝CB，连接 DE，△DEC 就是
△ABC 旋转后的图形．
一、新课学习
二、典例分析
1
例2：如图，在△ABC 中，AB＝AC.请你用两个与△ABC 全等的三角形来拼成一个四边形，并说明在你拼
成的图形中，其中一个三角形经过怎样的运动变化就可以得到另一个三角形．
【解析】用两个与△ABC 全等的三角形拼成的一个四边形如答图．
答图①是把△ABC 以BC 的中点为旋转中心，顺时针或逆时针旋转 180°得到△DCB；
答图②是把△ABC 以AB 的中点为旋转中心，顺时针或逆时针旋转 180°得到△BAD；
答图③是把△ABC 以AC 的中点为旋转中心，顺时针或逆时针旋转 180°得到△CDA.
练习：△ABC 三条边分别为 3，4，5，与另一个直角三角形拼成等腰三角形，则等腰三角形周长是
，写出其中一种情况的具体过程．
【解析】如图 1，
，
以4为高线，腰长为 5，底边长为 3+3=6，等腰三角形的周长为 5+5+6=16；
2
如图 2，
，
以3为高线，腰长为 5，底边长为 4+4=8，等腰三角形的周长为 5+5+8=18；
故答案为：16 或18．
1．已知，如图三角形 与三角形 关于点 成中心对称，且点 与 对应，点 与点 对应，请
画出点 和三角形 （不必写作法）．
【解析】如图所示，对称点 为所画；三角形 为所画．
2．把三角形绕 点按顺时针方向旋转 ．画出旋转后的图形．
三、课堂检测
3
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