第十八讲 用字母表示数-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（浙教版）（解析版）

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第十八讲 用字母表示数
4.1 用字母表示数
【学习目标】
1.通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
2.理解字母与数一起参与运算的意义。
3.会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
【基础知识】
用字母表示数
用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义
了．举例：如果用 a、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换
律可以用字母表示为：ab＝ba．
注意 ：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写， 或用“·”号代替。数和字
母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如 nX2 写称 2n，一般不要写称 n2。
【考点剖析】
例1．某花店的玫瑰每枝 4元，兰花每枝 8元，小丽买了 a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　)
A．12a 元B．12b 元C．(4a＋8b)元D．12(a＋b)元
【答案】C
【解析】
解：由题意可知 a枝玫瑰共 4a 元，6枝兰花共 8b 元，所以共花（4a+8b）元，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查列代数式，解题的关键是正确理解题意，表示出兰花和玫瑰的花费．
例2．用字母表示数，下列书写规范的是(　　)
A．a2 B．－1x C．1 a D．2a2
【答案】D
【解析】
解：A、a2 表示不正确，应该为 2a；
B、－1x 表示不正确，应该为-x；
1
C、1 a 表示不正确，应该为 a；
D、2a2表示正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了列代数式，用到的知识点是代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
例3．下面用数学语言叙述代数式 ﹣b，其中表达正确的是（　　）
A．a与b差的倒数 B．b与a的倒数的差
C．a的倒数与 b的差 D．1除以 a与b的差
【答案】C
【解析】
用数学语言叙述代数式 ﹣b为a的倒数与 b的差，
故选：C．
【点睛】
此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．
例4．代数式 x2﹣的正确解释是（　　）
A．x与y的倒数的差的平方 B．x的平方与 y的倒数的差
C．x的平方与 y的差的倒数 D．x与y的差的平方的倒数
【答案】B
【解析】
解：代数式 x2﹣的正确解释是 x的平方与 y的倒数的差，
故选：B．
【点睛】
2
本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．
例5．某班共有 54 名学生，在一次考试中该班 28 名男生的总分是 m分，26 名女生的平均分是 n分，
则这个班学生的平均分是（ ）
A． 分 B． 分 C． 分 D． 分
【答案】B
【解析】
由题意，得：这个班学生的平均分是 分
故选 B．
【点睛】
求出该班的总分数是解答本题的关键．
例6．下面列出的代数式错误的是（ ）；
A．a与4的积的平方记为 4a2B．a与b的积的倒数为
C．减去 5等于 x的数是 x+5 D．比 x除以 y的商小 3的数为
【答案】A
【解析】
分析：把每个选项的代数式列出，与所给代数式比较即可.
详解：A. ∵a与4的积的平方记为(4a)2 ，故不正确；
B. ∵a与b的积的倒数为 ，故正确；
C. ∵减去 5等于 x的数是 x+5 ，故正确；
D. ∵比x除以 y的商小 3的数为 ，故正确；
故选 A.
点睛：本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间
的关系．
3
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