第四章第01课因式分解-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第四章 因式分解
第01 课 因式分解
一、新课学习
把一个多项式化成几个　　整式　　的　　积　　的形式，这种变形叫做因式分解．
二、典例分析
知识点一：因式分解的意义
例1：下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解析】A、结果不是积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
B、应为 ，故本选项错误；
C、 ，正确；
D、应为 ，故本选项错误．
故选：C．
练习：下列等式变形从左到右完成因式分解的是（　　）
A．B．
C．D．
【解析】A、是整式的乘法，不是因式分解，故错误；
B、正确；
1
C、结果不是整式的积的形式，故错误；
D、 仍可以分解，故错误．
故选：B．
知识点二：因式分解的简单运用
例2：能被 998 整除吗？能被 1000 整除吗？为什么？
【解析】
解：∵原式=999（9992-1）
=999×（999+1）（999-1）
=999×1000×998，
∴9993-999 能被 1000 整除．
练习：数257-512 能被 120 整除吗？请说明理由．
【解析】
解：257-512 能被 120 整除，理由如下：
∵257-512=（52）7-512=514-512=512（52-1）=511×5×24=511×120，
∴257-512 能被 120 整除．
三、课堂检测
1．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
【解析】 、不是因式分解，故本选项不符合题意；
、两边不相等，不是因式分解，故本选项不符合题意；
、是因式分解，故本选项符合题意；
、不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选： ．
2．下列从左到右的运算是因式分解的是 　　
2
A．B．
C．D．
【解析】 、不是因式分解，故本选项不符合题意；
、不是因式分解，故本选项不符合题意；
、不是因式分解，故本选项不符合题意；
、是因式分解，故本选项符合题意；
故选： ．
3．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 　　
A．B．
C．D．
【解析】 、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；
、把多项式 变形为 与 的积，是因式分解；
、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；
、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；
故选： ．
4．下列各式从左到右，不是因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
【解析】 、结果不是乘积的形式，不是分解因式，选项正确；
、是分解因式，选项错误；
、是分解因式，选项错误；
、是分解因式，选项错误．
故选： ．
5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 　　
A．B．
3
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