《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题01 有理数（知识点串讲）（解析版）

3.0 envi 2025-02-09 18 4 443.85KB 21 页 3知币
侵权投诉
专题 01 有理数
【思维导图】
【知识要点】
知识点一 有理数基础概念
有理数（概念理解）
正数：大于 0 的数叫做正数。
负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。
有理数的分类（两种）（见思维导图）
数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点）
1
任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数.
【注意】
1. 数轴是一条直线，可向两段无限延伸。
2. 在数轴上原点，正方向，单位长度的选取需根据实际情况而定。
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）
绝对值
绝对值的概念：一般数轴上表示 a 的数与原点之间的距离叫做数 a 的绝对值。
绝对值的意义：
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0 的绝对值是 0。
（互为相反数的两个数的绝对值相等。）
比较大小
1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。
3）两个负数比较，绝对值大的反而小。
4）两个正数比较，绝对值大的反而大。
常用方法：数轴比较法、差值比较法、商值比较法、绝对值比较法等。
1．（2018·海南琼山中学中考模拟）下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A．|+2|与|-2| B．-|+2|与+(-2) C．-(-2)与+(+2) D．|-(-3) |与-|-3|
【详解】
解：A、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；
B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误；
C、-（-2）=2 与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误；
D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，这两个数互为相反数，故此选项正确．
故选：D．
2．（2019·四川中考真题） 一定是
A．正数 B．负数 C．D．以上选项都不正确
【详解】
2
∵a可正、可负、也可能是 0
∴选 D.
3．（2018·内蒙古中考模拟）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（　　）
A．点 A和点 C B．点 B和点 C C．点 A和点 B D．点 B和点 D
【详解】
A、B、C、D所表示的数分别是 2，1，-2，-3，因为 2和-2 互为相反数，故选 A．
4．（2013·江苏中考真题）如图，数轴上的点 A、B分别对应实数 a、b，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0
【详解】
根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
A、应为 a＜b，故本选项错误；
B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；
C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；
D、应该是 a+b＞0，故本选项错误．
故选 C．
5．（2019·甘肃中考真题）已知 ， 是 2的相反数，则 的值为(　　)
A．-3 B．-1 C．-1 或-3 D．1或-3
【详解】
∵ ， 是 2的相反数，
∴ 或 ， ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为-1 或-3，
故选：C．
考察题型一 绝对值非负性应用
1．（2016·山东中考真题）当 1<a<2 时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（　　）
3
《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题01 有理数（知识点串讲）（解析版）.docx

共21页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：21 页 大小：443.85KB 格式：DOCX 时间：2025-02-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注