【精准解析】2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（解析版）

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2018 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷1至2页，
第Ⅱ卷 3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考
生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
其他答案标号。
2．本卷共 8小题，每小题 5分，共 40 分。
参考公式：
·如果事件 A，B 互斥，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B) ．
·棱柱的体积公式 V=Sh. 其中 S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高．
·棱锥的体积公式 ，其中 表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高.
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ， ，则
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果.
详解：由并集的定义可得： ，
结合交集的定义可知： .
1
本题选择 C选项.
点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.
2. 【2018 年天津卷文】设变量 x，y满足约束条件 则目标函数 的最大值为
A. 6 B. 19 C. 21 D. 45
【答案】C
【解析】
分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即
可.
详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点 A处取得最大
值，联立直线方程： ，可得点 A的坐标为： ，据此可知目标函数的最大值为：
.本题选择 C选项.
点睛：求线性目标函数 z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当 b＞0时，直线过可行域且在 y轴上截距最大时，z值最
大，在 y轴截距最小时，z值最小；当 b＜0时，直线过可行域且在 y轴上截距最大时，z值最小，在 y轴上
截距最小时，z值最大.
3. 设 ，则“ ”是“ ” 的
2
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可.
详解：求解不等式 可得 ，
求解绝对值不等式 可得 或 ，
据此可知：
“ ”是“ ” 的充分而不必要条件.
本题选择 A选项.
点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计
算求解能力.
4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为 20，则输出 的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
分析：由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值.
3
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