第四章 数列（章末测试）（解析版）

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第四章 数 列
章末测试
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题 5分，共 40 分）
1．（2020·山东泗水·期中（文））已知数列 中， ， ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】在数列 中， ， ，则 ， ，
，.故选：B.
2．（2020·四川阆中中学月考（理））等比数列 的各项均为正实数，其前 n项和为 Sn，若 a3＝4，a2·a6
＝64，则 S5＝（ ）
A．32 B．31 C．64 D．63
【答案】B
【解析】依题意 ，即 ，解得 ，
所以 .故选：B
1
3．（2020·湖南武陵·常德市一中月考）在等比数列 中， ，则 （ ）
A．3 B．C．3或D． 或
【答案】C
【解析】若 的公比为 ，
∵ ，又由 ，即有 或 ,
∴ 或 ，故有 或 故选：C
4．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校月考（理））在递减等比数列 中， 是其前 项和，若
， ，则 （ ）．
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】则 ，解得 或 ，∵ 是递减数列，则 ，
∴ ， （ 舍去）．
∴ ， ．
故选：A．
5．（2020·重庆高一期末）《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把
2
个面包分给 个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小
的一份为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】设 5人分到的面包数量从小到大记为 ，设公差为 ，
依题意可得， ，
，
，解得 ，
.
故选:A.
6．（2020·贵州贵阳·为明国际学校其他（理））已知等比数列 的前 n项和为 ，若公比
，则数列 的前 n项积 的最大值为（ ）
A．16 B．64 C．128 D．256
【答案】B
【解析】由 ， ，得 ，解得 ，
3
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