河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学理试题（原卷版）

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郑州市 2021—2022 学年下期期末考试
高二数学（理）试题卷
一 选择题：本大题共､12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题所给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 z在复平面内对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D. 5
2. 若函数 ，则
的
值为（ ）
A. B. C. D.
3. 用反证法证明命题“设实数 、 、 满足 ，则 、 、 中至少有一个数
不小于 ”时假设的内容是（ ）
A. 、 、 都不小于 B. 、 、 都小于
C. 、 、 至多有一个小于 D. 、 、 至多有两个小于
4. 已知 ，若 a，b， ，且 ， ， ，则
的值（ ）
A. 大于 0B. 等于 0C. 小于 0D. 不能确
定.
5. 若离散型随机变量 X的分布列如表所示，则 a的值为（ ）
X1 2
P
A. 或B. C. D.
6. 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表：
广告费用 x/万元 10 20 30 40 50
销售额 y/万元 62 75 81 89
根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程为 .现发现表中
有一个数据模糊看不清，则该数据为（ ）
A. 68 B. 68.3 C. 68.5 D. 70
7. 下列说法错误的是（ ）
A. 方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越
小，数据的离散程度越小
B. 用相关指数 来刻画回归效果， 越小说明拟合效果越好
C. 某人每次投篮的命中率为 ，现投篮 5次，设投中次数为随机变量 ，则
D. 对于独立性检验，随机变量 的观测值 k值越小，判定“两分类变量有关系”犯错误的概
率越大
8. 在一组样本数据 ， ， ， （ ， ， ，…， 不全相
等）的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样
本数据的样本相关系数为（ ）
A. 1B. C. D.
9. 2022 年，为保障广大人民群众的生产生活能够有序进行，郑州市政府多次组织进行全员
核酸检测.某社区计划从报名参加志愿者工作的 5名男生和 4名女生中抽取两人加入志愿者
团队，用 A表示事件“抽到的两名志愿者性别相同”，B表示事件“抽到的两名志愿者都是女
生”，则 （ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 .若函数 恰有 3个零点，则实数 a的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11. 将 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 个项目进行培训，
每名志愿者只分配到 个项目，每个项目至少分配 名志愿者，则不同的分配方案共有（
）种.
A. B. C. D.
12. 已知函数 ， ，若 ，则 的最小值
是（ ）
摘要：

郑州市2021—2022学年下期期末考试高二数学（理）试题卷一选择题：本大题共､12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（）A.1B.2C.D.52.若函数，则的值为（）A.B.C.D.3.用反证法证明命题“设实数、、满足，则、、中至少有一个数不小于”时假设的内容是（）A.、、都不小于B.、、都小于C.、、至多有一个小于D.、、至多有两个小于4.已知，若a，b，，且，，，则的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定.5.若离散型随机变量X的分布列如表所示，则a的值为（）X12PA.或B.C.D....

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