河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学理试题（解析版）

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郑州市 2021—2022 学年下期期末考试

高二数学（理）试题卷

一选择题：本大题共､12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题所给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数 z在复平面内对应的点的坐标为，则（）

A. 1 B. 2 C. D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】先由题给条件求得复数 z，再利用复数模的定义去求

【详解】复数 z在复平面内对应的点的坐标为，

则，则

故选：C

2. 若函数，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据导数的运算可得出关于的等式，即可求得的值.

【详解】因为，则，

所以，，解得 .

故选：B.

3. 用反证法证明命题“设实数、、满足，则、、中至少有一个数

不小于 ”时假设的内容是（）

A. 、、都不小于 B. 、、都小于

C. 、、至多有一个小于 D. 、、至多有两个小于

【答案】B

【解析】

【分析】直接否定原命题的结论，可得出合适的选项.

【详解】“ 、、中至少有一个数不小于 ”的否定为“ 、、都小于 ”.

故所作的假设内容为“ 、、都小于 ”.

故选：B.

4. 已知，若 a，b，，且，，，则

的值（）

A. 大于 0 B. 等于 0 C. 小于 0 D. 不能确

定.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性和单调性求解即可.

【详解】解：因为，，

，

所以是 R上的奇函数，

又因为，

所以在 R上单调递增，

又因为，，，

所以，，，

所以 <-[ ],

即<0.

故选：C.

5. 若离散型随机变量 X的分布列如表所示，则 a的值为（）

X1 2

A. 或B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由概率之和等于 1得出的值.

【详解】由题意可知，，即或

当时，，所以（舍）

故选：B

6. 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表：

广告费用 x/万元 10 20 30 40 50

销售额 y/万元 62 75 81 89

根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程为 .现发现表中

有一个数据模糊看不清，则该数据为（）

A. 68 B. 68.3 C. 68.5 D. 70

【答案】A

【解析】

【分析】先求得的值，再利用回归方程求得的值，进而得到所求数

据.

【详解】

又，则

则表中模糊看不清的数据为

故选：A

7. 下列说法错误的是（）

A. 方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越

小，数据的离散程度越小

B. 用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好

C. 某人每次投篮的命中率为，现投篮 5次，设投中次数为随机变量，则

D. 对于独立性检验，随机变量的观测值 k值越小，判定“两分类变量有关系”犯错误的概

率越大

【答案】B

【解析】

【分析】根据方差的意义、相减指数的概念、均值的定义及独立性检验的概念判断各选项．

【详解】A．方差反映的数据围绕平均数波动的离散程度大小，方差越大，离散程度越大，

方差越小，离散程度越小，A正确；

B．相关指数来刻画回归效果，越接近于 1明拟合效果越好，B错；

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摘要：

郑州市2021—2022学年下期期末考试高二数学（理）试题卷一选择题：本大题共､12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（）A.1B.2C.D.5【答案】C【解析】【分析】先由题给条件求得复数z，再利用复数模的定义去求【详解】复数z在复平面内对应的点的坐标为，则，则故选：C2.若函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据导数的运算可得出关于的等式，即可求得的值.【详解】因为，则，所以，，解得.故选：B.3.用反证法证明命题“设实数、、满足，则、、中至少有一个数不小于”时假设的内容是...

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