第八章 8.6空间向量及运算-学生版

3.0 envi 2025-02-11 26 4 325.39KB 11 页 3知币
侵权投诉
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)空间中任意两非零向量 a，b共面．(　 　)
(2)在向量的数量积运算中(a·b)·c＝a·(b·c)．(　 　)
(3)对于非零向量 b，由 a·b＝b·c，则 a＝c.(　 　)
(4)两向量夹角的范围与两异面直线所成角的范围相同．(　 　)
(5)若A、B、C、D是空间任意四点，则有AB＋BC＋CD＋DA＝0.(　 　)
题型一　空间向量的线性运算
例1　(1)如图，在四面体 O－ABC 中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，D为BC 的中点，E为AD 的中点，
则OE＝________.(用a，b，c表示)
(2)三棱锥 O－ABC 中，M，N分别是 OA，BC 的中点，G是△ABC 的重心，用基向量OA，OB，OC
表示MG，OG.
进门测
阶段训练
1
　如图所示，在空间几何体 ABCD－A1B1C1D1中，各面为平行四边形，设AA1＝a，AB
＝b，AD＝c，M，N，P分别是 AA1，BC，C1D1的中点，试用 a，b，c表示以下各向量：
(1)AP；
(2)MP＋NC1.
题型二　共线定理、共面定理的应用
例2　已知 E，F，G，H分别是空间四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 的中点．
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)求证：BD∥平面 EFGH；
(3)设M是EG 和FH 的交点，求证：对空间任一点 O，有OM＝(OA＋OB＋OC＋OD)．
2
　已知 A，B，C三点不共线，对平面 ABC 外的任一点 O，若点 M满足OM＝(OA＋OB
＋OC)．
(1)判断MA，MB，MC三个向量是否共面；
(2)判断点 M是否在平面 ABC 内．
题型三　空间向量数量积的应用
例3　已知平行六面体 ABCD－A1B1C1D1中，底面 ABCD 是边长为 1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝
∠A1AD＝120°.
(1)求线段 AC1的长；
(2)求异面直线 AC1与A1D所成角的余弦值；
(3)求证：AA1⊥BD.
3
第八章 8.6空间向量及运算-学生版.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：11 页 大小：325.39KB 格式：DOCX 时间：2025-02-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注