第14讲 等差数列、等比数列综合运用（原卷版）

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第14 讲 等差数列、等比数列综合运用
一．选择题（共 14 小题）
1．（2020 秋•浙江期末）已知数列 是公差不为零的等差数列， 是正项等比数列，若 ，
，则 　　
A．B．C．D．
2．（2020 秋•金凤区校级期末）已知 是公差不为 0的等差数列， 是 与 的等比中项，则
A．B．0 C．9 D．无法确定
3．（2020 秋•郑州期末）已知数列 是等比数列，满足 ，数列 是等差数列，且 ，
则 等于 　　
A．24 B．16 C．8 D．4
4．（2020 秋•郑州期末）在等比数列 中，有 ，数列 是等差数列，且 ，则
等于 　　
A．4 B．8 C．16 D．24
5．（2020 秋•天河区期末）已知各项不为 0的等差数列 满足 ，数列 是等比数列，
且 ，则 等于 　　
A．1 B．2 C．4 D．8
6．（2020 秋•南岗区校级期末）已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，若 ， ，
成等比数列，则 　　
1
A．11 B．13 C．15 D．17
7．（2020•达州模拟）在公差不为零的等差数列 中， ， 是 ， 的等比中项，则 　　
A．12 B．13 C．14 D．15
8．（2020•西宁模拟）已知等比数列 的各项都为正数，则 ， ， 成等差数列，则 的值是
　　
A．B．C．D．
9．（2020•全国模拟）公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若 是 与 的等比中项， ，
则 　　
A．36 B．42 C．48 D．60
10．（2020•黑龙江二模）等比数列 的前 项和为 ，若 ， ， 成等差数列，则 的公比 等
于 　　
A．1 B．2 C．D．
11．（2020 春•郫都区期末）已知等比数列 中， ，数列 是等差数列，且 ，则
等于 　　
A．2 B．4 C．8 D．16
12．（2020•梅州二模）已知在各项均不为零的等差数列 中， ，数列 是等比数列，
且 ，则 等于 　　
A．2 B．4 C．8 D．16
2
13．（2020 春•遂宁期末）已知数列 1， ， ，4成等差数列，1， ， ， ，4成等比数列，则
的值是 　　
A．B．C． 或 D．
14．（2020•广东学业考试）公差不为零的等差数列 中， ，且 、 、 成等比数列，
则数列 的公差等于 　　
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共 4小题）
15．（2020 春•贵阳期末）在等比数列 中，若 ，且 是 ， 的等差中项，则数列 的前
5项和 　　
16．（2019 秋•西城区校级月考）设公差不为 0的等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 ， ，
成等比数列，则 　　
17．（2019 秋•云南月考）在公差为 3的等差数列 中， ， ， 成等比数列，则数列 的前 项
和 　　
18．（2019•南通模拟）已知等差数列 满足 ，且 ， ， 成等比数列，则 的所有值为　　．
三．解答题（共 20 小题）
19．（2020 春•太原期末）已知等差数列 中， ， ．等比数列 满足 ， ．
（1）求数列 通项公式 ；
（2）求数列 的前 项和 ．
3
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